噩梦的开始：动态规划之背包问题（01背包问题、完全背包问题、方案数填满型背包问题）
目录
那年深夏
引入
动态规划是什么？
2.什么是背包问题？
3.背包问题的使用价值
01背包
题目
用纯暴力思想分析
动态规划思想来做
二维版
一维优化版
变式
读题
分析
代码实现
完全背包
题目
分析
方案数填满型背包
方案数填满型01背包
题目
分析
代码
方案数填满型完全背包
题目
代码
最后
那年深夏
从晚霞漫天到黑暗阴森，只是一瞬。一阵晚风吹来，传来乌鸦沙哑的嘶鸣，将似暗未暗的荒野衬得更加寂寥了。
夜色降临，惨淡的月光洒满大地，荒寂的草丛在清冷月光的照耀下，生出无数诡秘暗影。小坟，单铲，一人。空灵中，乌鸦落地，一对皮靴，踏着稀草走来，一支手枪在残星中，若隐若现。
急促的喘息，伴着无限的悔恨，在飞快地装着物品。一件件珍物，从亡灵手中夺去，又经过精密的计算，动态规划算法的处理，装进背包。
站起，提包，正去。“乌——”乌鸦嘶叫一声，一颗子弹划破夜空……
引入
上面的东西，目的在于骗取吸引读者，并回应某些人。同时，也起到了引出下文、暗示中心的目的。
没错，从标黑字体可以看出，今天我们要讲的是：背包问题。而且，我们用的是动态规划的算法。
动态规划是什么？
动态规划（英语：Dynamic programming，简称 DP），是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
百度的还是那么严谨枯燥，简单来说，动态规划即：
通过将问题拆分成一个一个小问题，记录过往结果，减少重复运算。
举个栗子：
A ： "1+1+1+1+1+1+1+1 =？"
A ： "上面等式的值是多少"
B ： 计算 "8"
A : 在上面等式的左边写上 "1+" 呢？
A : "此时等式的值为多少"
B : 很快得出答案 "9"
A : "你怎么这么快就知道答案了"
A : "只要在8的基础上加1就行了"
A : "所以你不用重新计算，因为你记住了第一个等式的值为8!动态规划算法也可以说是 '记住求过的解来节省时间'"
感谢
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