前言

对于环问题，快慢指针是一种常用的手段。一步两步走，通过判定是否相遇来判定是否存在环。而且快慢指针还能轻松的求到入环点。

一、环形链表

二、快慢指针

1、相遇即有环

/*** Definition for singly-linked list.* class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {/*对于环问题，可采用快慢指针进行判定。快慢指针：慢指针走一步，快指针走两步，有环则两者相等，无环则快指针先到null。*/public boolean hasCycle(ListNode head) {if(null == head) return false;ListNode slow = head,fast = head.next;while(slow != fast && fast != null){slow = slow.next;fast = fast.next;if(fast != null) fast = fast.next;}return fast == slow;}// 如果存在环，求入环节点怎么办？/*设起点到入环点的距离为a;设入环点到相遇点的距离为b;由于快指针是慢指针的2倍，所以除了快指针走的a+b，还剩a + b = k * L(L为环的长度，k为常数。);从环点走到相遇点，已经走了b了，再走距离为a时，共走了a+b=kL，则走了k圈回到起点。而起点到环点的距离也为a，所以从起点走到环点时，快指针也经走了k圈回到环点，两者相遇，得到环点。*/
}

2、入环点

设起点到入环点的距离为a;设入环点到相遇点的距离为b;

由于快指针是慢指针的2倍，所以除了快指针走的a+b，还剩a + b = k * L(L为环的长度，k为常数。);

从环点走到相遇点，已经走了b了，再走距离为a时，共走了a+b=kL，则走了k圈回到起点。

而起点到环点的距离也为a，所以从起点走到环点时，快指针也经走了k圈回到环点，两者相遇，得到入环点。

总结

1）对于环问题，可采用快慢指针的相遇来判定是否存在环。

2）快慢指针不仅用于判定环，在对链表进行归并排序时，还可以取到链表的中点。

3）对于环入口问题，可再从起点行走，再次和快指针相遇时，则是入环点。

参考文献

[1] LeetCode 环形链表

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环形链表[快慢指针入环点]

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