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《Matlab/Simulink与控制系统仿真》

章节	题目
P2	Matlab计算基础
P3	Simulink仿真
P4	控制系统数学模型
P5	Matlab/Simulink 在时域分析中的应用
P6	根轨迹分析法
P7	频域分析法
P8	控制系统校正与综合
P9	线性系统状态空间分析
P10	线性系统状态空间设计
P11	非线性系统
P12	离散控制系统
P13	最优控制系统

Matlab_Simulink_BookExample

图书：《Matlab/Simulink与控制系统仿真》

2. Matlab 计算基础

表2.1 Matlab 常用文件管理命令

命令	功能	命令	功能
what	显示当前目录下所有与Matlab有关的文件及路径	type filename	在命令窗口中显示文件 filename
dir	显示当前目录下所有文件	delete filename	删除文件 filename
which	显示某个文件的路径	cd …	返回上一级目录
cd path	进入 path 目录	cd	显示当前目录

表2.2 Matlab 常用帮助命令

命令	功能	命令	功能
help matfun	矩阵函数-数值线性代数	help datafun	数据分析和傅立叶变换函数
help general	通用命令	help ops	操作符和特殊字符
help graphics	通用图形函数	help polyfun	多项式和内插函数
help elfun	基本的数学函数	help lang	语言结构和调试
help elmat	基本矩阵和矩阵操作	help strfun	字符串函数
help control	控制系统工具箱函数

表2.3 Matlab 默认常量

名称	说明	名称	说明
pi	圆周率	eps	浮点数的相对误差
INF (或inf)	无穷大	i(或j)	虚数单位，定义为 − 1 \sqrt{-1} −1 ​
NaN (或nan)	代表不定值 (即0/0)	nargin	函数实际输入参数个数
realman	最大的正实数	nargout	函数实际输出参数个数
realmix	最小的正实数	ANS (或ans)	默认变量名，以应答最近一次操作运算结果

表2.4 Matlab 的数据显示格式

格式	含义	格式	含义
format (short)	短格式 (5位定点数)	format long e	长格式 e 方式
format long	长格式 (15位定点数)	format bank	2位十进制格式
format short e	短格式 e 方式	format hex	十六进制格式

表2.5 Matlab 常用特殊矩阵生成函数

函数	功能说明	函数	功能说明
zeros( )	生成元素全为 0 的矩阵	tril( )	生成下三角矩阵
ones( )	生成元素全为 1 的矩阵	eye( )	生成单位矩阵
rand( )	生成均匀分布随机矩阵	company( )	生成伴随矩阵
randn( )	生成正态分布随机矩阵	hilb( )	生成 Hilbert 矩阵
magic( )	生成魔方矩阵	vander( )	生成 vander 矩阵
diag( )	生成对角矩阵	hankel( )	生成 hankel 矩阵
triu( )	生成上三角矩阵	hadamard( )	生成 hadamard 矩阵

表2.6 矩阵基本运算

操作符号	功能说明	操作符号	功能说明
+	矩阵加法	/	矩阵的左除
-	矩阵减法	’	矩阵转置
*	矩阵乘法	logm( )	矩阵对数运算
^	矩阵的幂	expm( )	矩阵指数运算
\	矩阵的右除	inv( )	矩阵求逆

表2.7 常用矩阵函数运算

操作符号	功能说明	操作符号	功能说明
rot90( )	矩阵逆时针旋转 90 度	eig( )	矩阵的特征值和特征向量
flipud( )	矩阵上下翻转	rank( )	计算矩阵的秩
fliplr( )	矩阵左右反转	trace( )	计算矩阵的迹
flipdim( )	矩阵的某维元素翻转	norm( )	计算矩阵的范数
shiftdim( )	矩阵的元素移位	poly( )	计算矩阵的特征方程的根

表2.8 常用矩阵分解运算函数

函数名	功能说明	函数名	功能说明
eig( )	矩阵的特征值分解	svd( )	矩阵的奇异值分解
qr( )	矩阵的 QR 分解	chol( )	矩阵的 Cholesky 分解
schur( )	矩阵的 Schur 分解	lu( )	矩阵的 LU 分解

表2.9 关系运算符

符号	功能
<	小于
<=	小于等于
>	大于
>=	大于等于
==	等于
~=	不等于

表2.10 逻辑运算符

符号	功能
&	逻辑与
|	逻辑或
~	逻辑非

表2.11 关系运算函数

函数名	功能	函数名	功能
all	所有向量为非零元素时为真	xor	逻辑异或运算
any	任意向量为非零元素时为真

表2.12 逻辑运算函数

函数名	功能	函数名	功能
Bitand	位方式的逻辑与运算	Bitcmp	位比较运算
Bitor	位方式的逻辑或运算	Bitmax	最大无符号浮点整数
Bitxor	位方式的逻辑异或运算	Bitshift	将二进制移位运算

2.6 符号运算

sym (syms) 定义符号变量（表达式）

diff(f,x,n) 表示 f 关于 x 求 n 阶导数

int(f, r, x0, x1) 表示 f 关于 r 求从 x0 到 x1 的定积分

2.7 复数运算基础

subs 对符号函数中自变量进行赋值
e.g. subs(f, {x,y}, {-1,2}) 对函数 f 中自变量 x 和 y 分别赋值 -1 和 2

polar() 绘制极坐标图

表2.13 复数的结构操作函数

函数名	功能	函数名	功能
real(A)	求复数或复数矩阵 A 的实部	abs(A)	求复数或复数矩阵 A 的模
image(A)	求虚部	angle(A)	求相角，单位位弧度
conj(A)	求共轭

residue() 求有理式的留数

laplace 拉氏变换
ilaplace 拉氏反变换

ztrans() Z变换
iztrans() Z反变换

2.8 Matlab 常用绘图命令

help graph2d 所有画二维图形的命令
help graph3d 所有画三维图形的命令

plot(x1, y1, option1, x2, y2, option2, ...)
figure() 图形窗口
subplot() 分割图形

2.9 Matlab 程序设计

function[out1, out2] = filename(in1, in2, ...)

3. Simulink 仿真

4. 控制系统数学模型

ode23 微分方程求解
ode45 微分方程求解

num 分子多项式
den 分母多项式

conv() 多项式乘法函数

roots() 多项式求根函数

poly() 由根创建多项式函数

polyval() 求多项式在给定点的值函数

tf() 建立传递函数模型的函数

tfdata() 提取模型中分子分母多项式系数的函数

zpk() 建立零极点形式的数学模型

zpkdata() 提取模型中零极点和增益向量的函数

residue() 传递函数模型部分分式展开的函数

ss() 建立状态空间模型的函数

ssdata() 提取模型中状态空间矩阵的函数

表4.4 模型转换函数

函数名	功能	函数名	功能
ss2tf	状态空间模型转换为传递函数模型	tf2ss	传递函数模型转换为状态空间模型
ss2zp	状态空间模型转换为零极点模型	zp2ss	零极点模型转换为状态空间模型
tf2zp	传递函数模型转换为零极点模型	zp2tf	零极点模型转换传递函数模型

series(num1, den1, num2, den2) 串联连接函数

parallel(num1, den1, num2, den2) 并联连接函数

feedback(num1, den1, num2, den2, sign) 反馈连接函数

cloop(num, den, sign) 闭环连接函数

5. Matlab/Simulink 在时域分析中的应用

step() 单位阶跃响应函数

impulse() 单位脉冲响应函数

initial() 零输入响应函数

lsim() 任意输入响应函数

pzmap() 绘制系统的零极点图

6. 根轨迹分析法

pzmap() 绘制零极点的函数

rlocus() 绘制根轨迹的函数

rlocfind() 计算给定一组根的根轨迹增益的函数

sgrid() 在连续系统根轨迹图上加等阻尼线和等自然振荡角频率线的函数

zgrid() 在离散系统根轨迹图上加等阻尼线和等自然振荡角频率线的函数

7. 频域分析法

nyquist() Nyquist 曲线绘制函数

bode() Bode 图绘制函数

nichols() Nichols 曲线绘制函数

ngrid() 绘制等 M 圆和等 N 圆的函数

margin 计算系统稳定裕度的函数

8. 控制系统校正与综合

9. 线性系统状态空间分析

canon() 将系统直接转化为对角型的函数

ss2ss() 进行状态空间表达式的线性变换的函数

ctrb() 求取系统可控判别矩阵的函数

obsv() 求取系统可观判别矩阵的函数

ctrbf() 系统进行能控性分解的函数

obsvf() 系统进行能观测性分解的函数

lyap() lyap2() dlyap() 求解李亚普诺夫方程函数

10. 线性系统状态空间设计

11. 非线性系统

ode45() 求解微分方程
odefun tspan t0 tfinal

12. 离散控制系统

表12.11 离散系统时域响应函数

函数名	调用格式	功能说明
dstep	dstep(dnum, dden, n)	求离散系统单位阶跃响应
dimpulse	dimpulse(dnum, dden, n)	求离散系统单位脉冲响应
dlsim	dlsim(dnum, dden, u)	求离散系统在输入 u 下的响应

13. 最优控制系统

lqr() lqr2() lqry() 求解连续系统线性二次型最优控制问题的函数

dlqr() dlqry() 求解离散系统线性二次型最优控制

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