【HDU - 6184】Counting Stars（三元环计数，二分，优化暴力，O(m*sqrt(m))，图论）

题干：

Little A is an astronomy lover, and he has found that the sky was so beautiful!

So he is counting stars now!

There are n stars in the sky, and little A has connected them by m non-directional edges.

It is guranteed that no edges connect one star with itself, and every two edges connect different pairs of stars.

Now little A wants to know that how many different "A-Structure"s are there in the sky, can you help him?

An "A-structure" can be seen as a non-directional subgraph G, with a set of four nodes V and a set of five edges E.

If V=(A,B,C,D)V=(A,B,C,D) and E=(AB,BC,CD,DA,AC)E=(AB,BC,CD,DA,AC), we call G as an "A-structure".

It is defined that "A-structure" G1=V1+E1G1=V1+E1 and G2=V2+E2G2=V2+E2 are same only in the condition that V1=V2V1=V2 and E1=E2E1=E2.

Input

There are no more than 300 test cases.

For each test case, there are 2 positive integers n and m in the first line.

2≤n≤1052≤n≤105, 1≤m≤min(2×105,n(n−1)2)1≤m≤min(2×105,n(n−1)2)

And then m lines follow, in each line there are two positive integers u and v, describing that this edge connects node u and node v.

1≤u,v≤n1≤u,v≤n

∑n≤3×105∑n≤3×105,∑m≤6×105∑m≤6×105

Output

For each test case, just output one integer--the number of different "A-structure"s in one line.

Sample Input

Sample Output

1
6

题目大意：

解题报告：

暴力。这题主要是卡空间了啊不然随便搞的。。然后卡空间了变成怎么交都MLE、、、

对于题干，不难想到就是问有多少个双三元环，所有我们枚举每一条边，然后能构成的所有三元环个数假设x，那就是C(2,x)就是这条边的贡献。

暴力每个点i，然后枚举他的所有边获得点j，然后对于第三个点k分两种情况讨论：

①如果j的临边数目少于，那么直接暴力就好，复杂度。

②如果临边数目大于，（这样的点一定不会多于的复杂度个）那么暴力i的邻接点，二分判断有没有就可以了。

这样保证总复杂度。

好像还有更优秀的做法：参考博客

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 2e5 + 5;
vector<int> vv[MAX];
int e[MAX];
int n,m;
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {for(int i = 1; i<=n; i++) e[i] = -1,vv[i].clear();for(int u,v,i = 1; i<=m; i++) {scanf("%d%d",&u,&v);if(u>v) swap(u,v);vv[u].pb(v);vv[v].pb(u);}for(int i = 1; i<=n; i++) sort(vv[i].begin(),vv[i].end());int SQRT = sqrt(m);ll ans = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) {for(auto j : vv[i]) e[j] = i;for(auto j : vv[i]) {if(j > i) {int sz = vv[j].size(),cnt = 0;if(sz <= SQRT) {for(auto k : vv[j]) cnt += e[k] == i;}else {                        for(auto k : vv[i]) cnt += binary_search(vv[k].begin(),vv[k].end(),j); }ans += 1LL*cnt*(cnt-1)/2;}}}printf("%lld\n",ans);}return 0 ;
}

还有一个问题啊、、为什么sz<SQRT的话，就一直报TLE啊？？？？欢迎来讨论、、、

焦作 L
Commet oj的一道题
牛客多校第三场A

改成严格的msqrtm的算法：（建有向边）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define FF first
#define SS second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 2e5 + 5;
int cnt[MAX];
int U[MAX],V[MAX],du[MAX];
vector<PII> vv[MAX];
PII e[MAX];
int n,m;
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {for(int i = 1; i<=n; i++) du[i] = 0,e[i].FF = 0,vv[i].clear();for(int i = 1; i<=m; i++) cnt[i] = 0;for(int i = 1; i<=m; i++) scanf("%d%d",U+i,V+i),du[U[i]]++,du[V[i]]++;for(int u,v,i = 1; i<=m; i++) {u = U[i],v = V[i];if(du[u] > du[v]) vv[v].pb(pm(u,i));else if(du[u] < du[v]) vv[u].pb(pm(v,i));else {if(u<v) vv[u].pb(pm(v,i));else vv[v].pb(pm(u,i)); }}for(int u,v,i = 1; i<=m; i++) {u = U[i],v = V[i];for(auto x : vv[u]) e[x.FF] = pm(i,x.SS);for(auto x : vv[v]) {if(e[x.FF].FF == i) cnt[i]++,cnt[x.SS]++,cnt[e[x.FF].SS]++;} }ll ans = 0;for(int i = 1; i<=m; i++) ans += 1LL*cnt[i]*(cnt[i]-1)/2;printf("%lld\n",ans);}return 0 ;
}

【HDU - 6184】Counting Stars（三元环计数，二分，优化暴力，O(m*sqrt(m))，图论）相关推荐

HDU - 6184 Counting Stars(思维+三元环)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个 nnn 个点 mmm 条边组成的无向图,问图中有多少个"三元环对","三元环对"指的是两个三元环共用了一条边题目分析: ...
牛客挑战赛51 E NIT的gcd（欧拉反演，建图优化，三元环计数）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 Problem 给你一个正整数 nnn. 请你输出 ∑i=1n∑j=1n∑k=1ngcd⁡(i,j)g ...
P4619 [SDOI2018]旧试题（莫比乌斯反演，建图优化三重枚举，三元环计数，神仙好题，超级清晰易懂）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 P4619 [SDOI2018]旧试题(莫比乌斯反演,三元环计数) Problem 计算: ∑i=1A ...
三元环计数四元环计数
三元环计数问题给出一张n个点m条边的无向图,问图中有多少个三元组{ u , v , w } ,满足图中存在 { (u,v) , (v,w) , (w,u) } 三条边. 求解 Step1 定向将 ...
HDU6184【Counting Stars】（三元环计数）
题面传送门给出一张无向图,求 \(4\) 个点构成两个有公共边的三元环的方案数. 题解 orz余奶奶,orz zzk 首先,如果我们知道经过每条边的三元环个数\(cnt_i\),那么答案就是\(\ ...
洛谷 - P1989 无向图三元环计数(思维建图)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个 nnn 个点 mmm 条边组成的无向图,求三元环的个数题目分析:对于原图建新图,对于原来的每条边来说如果度数不同,度数小的点指向度数大的点如果度数相同,编 ...
P1989 无向图三元环计数思维 + 建图
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 统计无向图中三元环的个数. 思路: 很明显有一种暴力的方法,就是枚举每条边,让后再跑两个点的所有边,可以卡到复杂度O(m2)O(m^2)O(m2). 我们可以 ...
基站建设（三元环计数+根号分治 / bitset）
基站建设 problem solution code problem 给定 nnn 个地点,以及每个地点的可靠度 RiR_iRi. 有 mmm 条光纤架,每一条连接两个不同的地点,且是双向的. 测试 ...
【Codeforces - 找不到题号】三元环计数（bitset优化，压位）
题干: 给你一个二维字符矩阵,如果 ( i , j ) 为+ 表明两点之间有一条有向边,为-表示没有边,那么你要找出所有的三元环的个数.顶点数N<=1500. 解题报告: 考虑最暴力的方法,开 ...

【HDU - 6184】Counting Stars（三元环计数，二分，优化暴力，O(m*sqrt(m))，图论）

【HDU - 6184】Counting Stars（三元环计数，二分，优化暴力，O(m*sqrt(m))，图论）相关推荐

最新文章

热门文章