洛谷 - P1989 无向图三元环计数(思维建图)

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题目大意：给出一个 nnn 个点 mmm 条边组成的无向图，求三元环的个数

题目分析：对于原图建新图，对于原来的每条边来说

如果度数不同，度数小的点指向度数大的点
如果度数相同，编号小的点指向编号大的点

得到的是一个有向无环图，也就是DAG，然后直接暴力就可以了，可以证明时间复杂度是 O(mm)O(m\sqrt {m})O(mm) 的

代码：

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+100;
vector<int>node[N];
int du[N],x[N],y[N],vis[N];
int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;read(n),read(m);for(int i=1;i<=m;i++) {read(x[i]),read(y[i]);du[x[i]]++,du[y[i]]++;}for(int i=1;i<=m;i++) {int u=x[i],v=y[i];if(du[u]>du[v]) {swap(u,v);} else if(du[u]==du[v]&&u>v) {swap(u,v);}node[u].push_back(v);}int ans=0;for(int u=1;u<=n;u++) {for(auto v:node[u]) {vis[v]=u;}for(auto v:node[u]) {for(auto w:node[v]) {if(vis[w]==u) {ans++;}}}}write(ans);return 0;
}

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