用最小二乘法拟合任意次函数曲线（C#）

///<summary>
   ///用最小二乘法拟合二元多次曲线
   ///</summary>
   ///<param name="arrX">已知点的x坐标集合</param>
   ///<param name="arrY">已知点的y坐标集合</param>
   ///<param name="length">已知点的个数</param>
   ///<param name="dimension">方程的最高次数</param>

    public static double[] MultiLine(double[] arrX, double[] arrY, int length, int dimension)//二元多次线性方程拟合曲线
    {
       int n = dimension + 1;                 //dimension次方程需要求 dimension+1个系数
       double[,] Guass=new double[n,n+1];     //高斯矩阵例如：y=a0+a1*x+a2*x*x
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           int j;
           for(j=0;j<n;j++)
           {
               Guass[i,j] = SumArr(arrX, j + i, length);
           }
           Guass[i,j] = SumArr(arrX,i,arrY,1,length);
       }

return ComputGauss(Guass,n);

}

public static double SumArr(double[] arr, int n, int length) //求数组的元素的n次方的和
    {
       double s = 0;
       for (int i = 0; i < length; i++)
       {
           if (arr[i] != 0 || n != 0)
               s = s + Math.Pow(arr[i], n);
           else
               s = s + 1;
       }
       return s;
    }
    public static double SumArr(double[] arr1, int n1, double[] arr2, int n2, int length)
    {
       double s=0;
       for (int i = 0; i < length; i++)
       {
           if ((arr1[i] != 0 || n1 != 0) && (arr2[i] != 0 || n2 != 0))
               s = s + Math.Pow(arr1[i], n1) * Math.Pow(arr2[i], n2);
           else
               s = s + 1;
       }
       return s;

    }

public static double[] ComputGauss(double[,] Guass,int n)
    {
       int i, j;
       int k,m;
       double temp;
       double max;
       double s;
       double[] x = new double[n];

for (i = 0; i < n; i++) x[i] = 0.0;//初始化

for (j = 0; j < n; j++)
{
max = 0;

k = j;
           for (i = j; i < n; i++)
           {
               if (Math.Abs(Guass[i, j]) > max)
               {
                   max = Guass[i, j];
                   k = i;
               }
           }

if (k != j)
           {
               for (m = j; m < n + 1; m++)
               {
                   temp = Guass[j, m];
                   Guass[j, m] = Guass[k, m];
                   Guass[k, m] = temp;

}
}

if (0 == max)
{
// "此线性方程为奇异线性方程"

return x;
}

for (i = j + 1; i < n; i++)
{

s = Guass[i, j];
               for (m = j; m < n + 1; m++)
               {
                   Guass[i, m] = Guass[i, m] - Guass[j, m] * s / (Guass[j, j]);

}
}

}//结束for (j=0;j<n;j++)

for (i = n-1; i >= 0; i--)
       {
           s = 0;
           for (j = i + 1; j < n; j++)
           {
               s = s + Guass[i,j] * x[j];
           }

x[i] = (Guass[i,n] - s) / Guass[i,i];

}

return x;
}//返回值是函数的系数

例如：y=a0+a1*x 返回值则为a0 a1

例如：y=a0+a1*x+a2*x*x 返回值则为a0 a1 a2

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