HDU2188 选拔志愿者【巴什博弈】

选拔志愿者

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Problem Description
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选拔规则如下：
1、最初的捐款箱是空的；
2、两人轮流捐款，每次捐款额必须为正整数，并且每人每次捐款最多不超过m元(1<=m<=10)。
3、最先使得总捐款额达到或者超过n元（0<n<10000）的一方为胜者，则其可以亲赴灾区服务。
我们知道，两人都很想入选志愿者名单，并且都是非常聪明的人，假设林队先捐，请你判断谁能入选最后的名单？

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示包含C组测试用例，然后是C行数据，每行包含两个正整数n，m，n和m的含义参见上面提到的规则。

Output
对于每组测试数据，如果林队能入选，请输出字符串"Grass"，如果徐队能入选，请输出字符串"Rabbit"，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
8 10
11 10

Sample Output
Grass
Rabbit

Author
lcy

Source
2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

问题链接：HDU2188 选拔志愿者
问题简述：（略）
问题分析：
巴什博奕（Bash Game）：一堆n个物品，两个人轮流从中取物，规定每次至少取一个最多取m个，最后取光者胜。
若n=m+1，由于一次最多只能取m个，先取者无论拿走多少，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后取者取胜；同理可以发现取胜法则，若n=(m+1)k+s，其中k为任意自然数，s≤m，先取者拿走s个物品后，后取者拿走x(≤m)个，先取者再拿走m+1-x个，剩下(m+1)(k-1)个，之后保持这样的取法，先取者肯定获胜。总之，给对手留下(m+1)的倍数个，可以保证最后获胜。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* HDU2188 选拔志愿者 */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{int c, n, m;scanf("%d", &c);while(c--) {scanf("%d%d", &n, &m);n % (m + 1) == 0 ? puts("Rabbit") : puts("Grass");}return 0;
}

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