一. 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2188

二.思想：

这道题是一道博弈的题目，名字叫“巴什博奕”，说一堆物品有n个，两个人轮流从这堆物品取东西，每次最少取一个，最多取m个，最先取完的获胜。

首先考虑，这堆有m+1个物品，即 n = m + 1，这时候，先取的人最少拿1个，最多拿m个，则后取的人只要拿剩下的即可。（1~m范围内），所以如果有m+1个物品，后取者必赢。则如果物品是m+1的倍数，即 n = (m+1) * r，结果还是后者赢，【假如前者取k个，后者直接取m+1-k个，则还是剩下m+1的倍数，则后者必赢】）

上面说的是n = （m+1）* r 的情况，如果，n = （m+1）* r + s , ( 1 <= s <= m)，那么只要前者取s个，就会给对面留下m+1的倍数个，所以，如果n是m+1的倍数加上一个小于m+1的整数，那么显然，前者必赢。

三.总结来说：

if( n%(m+1) == 0)//先手必输，因为对方给自己留下了m+1的倍数个石头。if( n == (m+1)*r + S )//先手必赢，因为他可以出S个石头，给对面留下m+1的倍数，

如果看懂了上面的部分，相信代码可以很轻松的写出来了。

四.代码：

/**Author:wukiDate:  Dec 23,2019
**/
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int C;cin >> C;                                      //C为样本个数while(C--){                                int n, m;                                 //n为石头个数，m为每次最多能取多少个cin >> n >> m;if(n%(m+1)==0){                            //如果给自己先留下了m+1的倍数个，则自己输对面赢cout << "Rabbit" << endl;}else{                                       //如果给自己留下了m+1的倍数+S(S<=m+1)，则自己取S个给对面留m+1个，自己赢，对面输。cout << "Grass" << endl;}}return 0;
}

五.拓展：

1. HDU1864 Brave Game

做这道题你会感觉很欣喜。几乎比上边还简单。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int C;cin >> C;while(C--){int n, m;cin >> n >> m;if( n%(m+1)==0)cout << "second" << endl;elsecout << "first" << endl; }return 0;
}

2. HDU 4764 Stone

这道题有点拐弯抹角，但是发现其实还是回到博弈上面来，有一点不一样，就是判别条件变了。先取到的输了，其次，应该给对手留一个石头则对手必输，自己必赢。下面是分析过程。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){int n, m;while(cin >> n >> m){if(n == 0 && m == 0) break;if( (n-1)%(m+1)==0)cout << "Jiang" << endl;elsecout << "Tang" << endl;}return 0;
}

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