初探队与广度优先搜索

初探队与广度优先搜索
http://www.mydrs.org 2002-6-25 大榕树

一、队

　　1、队的定义：
　　队是特殊的线性表之一，它只允许在队的一端插入，在队的另一端删除。插入一端叫队尾（T），删除一端叫队首（H），没有任何元素的队叫做空队。队列遵循"先进先出"原则，排队购物、买票等，就是最常见的队。
　　　　　　　　　

　　2、队的基本操作：

　　（1）队的描述：
　　　　type queue=array[1..100] of integer;
　　　　var a:queue;　　　　{定义数组}
　　　　　　h,d:integer; 　{队首、队尾指针}

　　（2）初始化（图1）：
　　　　procedure start；
　　　　　begin
　　　　　　h：=1； d：=1；
　　　　　end；

　　（3）入队操作（图2）：
　　　　　procedure enter；
　　　　　　begin
　　　　　　　read(s); {读入数据}
　　　　　　　inc（d）； {队尾加一}
　　　　　　　a[d]：=s；
　　　　　　end；

　　（4）出队操作（图3）：
　　　　　procedure out；
　　　　　　begin
　　　　　　　　inc（h）； {队首加一}
　　　　　　　a[h]：=0；
　　　　　　end；

二、广度优先搜索
　　广度优先搜索类似于树的按层次遍历的过程。它和队有很多相似之处，运用了队的许多思想，其实就是对队的深入一步研究，它的基本操作和队列几乎一样。

三、队和广度优先搜索的运用
　　图4表示的是从城市A到城市H的交通图。从图中可以看出，从城市A到城市H要经过若干个城市。现要找出一条经过城市最少的一条路线。
　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4

　　分析：看到这图很容易想到用邻接距阵来表示，0表示能走，1表示不能走。如图5。

　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5

　　首先想到的是用队的思想。我们可以a记录搜索过程，a.city记录经过的城市,a.pre记录前趋元素，这样就可以倒推出最短线路。具体过程如下：

　　（1）将城市A入队，队首、队尾都为1。
　　（2）将队首所指的城市所有可直通的城市入队（如果这个城市在队中出现过就不入队，可用一个集合来判断），将入队城市的pre指向队首的位置。然后将队首加1，得到新的队首城市。重复以上步骤，直到城市H入队为止。当搜到城市H时，搜索结束。利用pre可倒推出最少城市线路。
　　以下为参考程序：

　　const ju:array[1..8,1..8] of 0..1=((1,0,0,0,1,0,1,1),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(0,1,1,1,1,0,1,1),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(0,1,1,0,0,1,1,1),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(0,1,0,1,1,1,0,1),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1,1,0,1,1,1,0,0),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(0,0,1,1,1,1,1,0),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1,1,1,0,0,1,1,0),
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1,1,1,1,0,0,0,1));
　　type r=record {记录定义}
　　　　　　city:array[1..100] of char;
　　　　　　pre:array[1..100] of integer;
　　　　　end;
　　var h,d,i:integer;
　　　　a:r;
　　　　s:set of 'A'..'H';
　　procedure out; {输出过程}
　　begin
　　　write(a.city[d]);
　　　　repeat
　　　　　d:=a.pre[d];
　　　　　write('--',a.city[d]);
　　　　until a.pre[d]=0;
　　　writeln;
　　　halt;
　　end;
　　procedure doit;
　　begin
　　　h:=0; d:=1;
　　　a.city[1]:='A';
　　　a.pre[1]:=0;
　　　s:=['A'];
　　　repeat {步骤2}
　　　　inc(h); {队首加一，出队}
　　　　for i:=1 to 8 do {搜索可直通的城市}
　　　　　if （ju[ord(a.city[h])-64,i]=0）and
　　　　　　（not（chr（i+64） in s））then {判断城市是否走过}
　　　　　　　begin
　　　　　　　　inc(d); {队尾加一，入队}
　　　　
　　　　　　　a.city[d]:=chr(64+i);
　　　　　　　a.pre[d]:=h;
　　　　　　　s:=s+[a.city[d]];
　　　　　　　if a.city[d]='H' then out;
　　　　　　end;
　　　until h=d;
　　end;
　　begin {主程序}
　　　doit;
　　end.

　　输出：
　　　H-F--A

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