如此经典的算法竟一直没有单独的实现过，真是遗憾啊。

广度优先搜索在过去实现的二值图像连通区域标记和prim最小生成树算法时已经无意识的用到了，深度优先搜索倒是没用过。

这次单独的将两个算法实现出来，因为算法本身和图像没什么关系，所以更纯粹些。

广度优先搜索是从某一节点开始，搜索与其线连接的所有节点，按照广度方向像外扩展，直到不重复遍历所有节点。

深度优先搜索是从某一节点开始，沿着其搜索到的第一个节点不断深入下去，当无法再深入的时候，回溯节点，然后再在回溯中的某一节点开始沿另一个方向深度搜索，直到不重复的遍历所有节点。

广度优先搜索用的是队列作为临时节点存放处；深度优先搜索可以递归实现(算法导论就是用递归实现的伪代码)，不过我这里是用栈作为临时节点存放处。

感觉也没什么好介绍的了，抄算法导论上的介绍也没什么意思，所有的内容都是书上的，真正学东西还是要看书。

下面是运行结果：

原连通图：

广度优先搜索：

深度优先搜索：

matlab代码如下，其中的画图函数netplot.m。

BFS.m

clear all;close all;clc

%初始化邻接压缩表

b=[1 2;1 3;1 4;2 4;2 5;3 6;4 6;4 7];

m=max(b(:)); %压缩表中最大值就是邻接矩阵的宽与高

A=compresstable2matrix(b); %从邻接压缩表构造图的矩阵表示

netplot(A,1) %形象表示

head=1; %队列头

tail=1; %队列尾，开始队列为空，tail==head

queue(head)=1; %向头中加入图第一个节点

head=head+1; %队列扩展

flag=1; %标记某个节点是否访问过了

re=[]; %最终结果while tail~=head %判断队列是否为空

i=queue(tail); %取队尾节点for j=1:mif A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果节点相连并且没有访问过

queue(head)=j; %新节点入列

head=head+1; %扩展队列

flag=[flag j]; %对新节点进行标记

re=[re;i j]; %将边存入结果end

endtail=tail+1;endA=compresstable2matrix(re);

figure;

netplot(A,1)

DFS.m

clear all;close all;clc

%初始化邻接压缩表

b=[1 2;1 3;1 4;2 4;2 5;3 6;4 6;4 7];

m=max(b(:)); %压缩表中最大值就是邻接矩阵的宽与高

A=compresstable2matrix(b); %从邻接压缩表构造图的矩阵表示

netplot(A,1) %形象表示

top=1; %堆栈顶

stack(top)=1; %将第一个节点入栈

flag=1; %标记某个节点是否访问过了

re=[]; %最终结果while top~=0%判断堆栈是否为空

pre_len=length(stack); %搜寻下一个节点前的堆栈长度

i=stack(top); %取堆栈顶节点for j=1:mif A(i,j)==1 && isempty(find(flag==j,1)) %如果节点相连并且没有访问过

top=top+1; %扩展堆栈

stack(top)=j; %新节点入栈

flag=[flag j]; %对新节点进行标记

re=[re;i j]; %将边存入结果break;end

end

if length(stack)==pre_len %如果堆栈长度没有增加，则节点开始出栈

stack(top)=[];

top=top-1;end

endA=compresstable2matrix(re);

figure;

netplot(A,1)

compresstable2matrix.m

function A=compresstable2matrix(b)

[n ~]=size(b);

m=max(b(:));

A=zeros(m,m);for i=1:n

A(b(i,1),b(i,2))=1;

A(b(i,2),b(i,1))=1;end

end