C++实现的Miller-Rabin素性测试程序

Miller-Rabin素性测试算法是概率算法，不是确定算法。然而测试的计算速度快，比较有效，被广泛使用。

另外一个值得介绍的算法是AKS算法，是三位印度人发明的，AKS是他们的姓氏首字母。ASK算法是确定算法，其时间复杂度相当于多项式的，属于可计算的算法。

代码来自Sanfoundry的C++ Program to Implement Miller Rabin Primality Test。

源程序如下：

/* * C++ Program to Implement Miller Rabin Primality Test*/#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define ll long longusing namespace std;/* * calculates (a * b) % c taking into account that a * b might overflow */ll mulmod(ll a, ll b, ll mod)
{ll x = 0,y = a % mod;while (b > 0){if (b % 2 == 1){    x = (x + y) % mod;}y = (y * 2) % mod;b /= 2;}return x % mod;
}/* * modular exponentiation*/
ll modulo(ll base, ll exponent, ll mod)
{ll x = 1;ll y = base;while (exponent > 0){if (exponent % 2 == 1)x = (x * y) % mod;y = (y * y) % mod;exponent = exponent / 2;}return x % mod;
}/** Miller-Rabin primality test, iteration signifies the accuracy*/
bool Miller(ll p,int iteration)
{if (p < 2){return false;}if (p != 2 && p % 2==0){return false;}ll s = p - 1;while (s % 2 == 0){s /= 2;}for (int i = 0; i < iteration; i++){ll a = rand() % (p - 1) + 1, temp = s;ll mod = modulo(a, temp, p);while (temp != p - 1 && mod != 1 && mod != p - 1){mod = mulmod(mod, mod, p);temp *= 2;}if (mod != p - 1 && temp % 2 == 0){return false;}}return true;
}//Main
int main()
{int iteration = 5;ll num;cout<<"Enter integer to test primality: ";cin>>num;if (Miller(num, iteration))cout<<num<<" is prime"<<endl;elsecout<<num<<" is not prime"<<endl;return 0;
}

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