米勒罗宾素性测试(Miller–Rabin primality test)
1 #include<iostream> //该程序为哥德巴赫猜(想输出所有的组合) 2 #include<cmath> 3 #include<cstdlib> 4 #include<ctime> 5 #include<cstdio> 6 7 using namespace std; 8 9 typedef unsigned long long ull; 10 typedef unsigned long long LL; 11 12 LL prime[6] = {2, 3, 5, 233, 331}; 13 LL qmul(LL x, LL y, LL mod) { // 乘法防止溢出, 如果p * p不爆LL的话可以直接乘; O(1)乘法或者转化成二进制加法 14 //快速乘法取模算法 15 16 return (x * y - (long long)(x / (long double)mod * y + 1e-3) *mod + mod) % mod; 17 /* 18 LL ret = 0; 19 while(y) { 20 if(y & 1) 21 ret = (ret + x) % mod; 22 x = x * 2 % mod; 23 y >>= 1; 24 } 25 return ret; 26 */ 27 } 28 29 LL qpow(LL a, LL n, LL mod) { 30 LL ret = 1; 31 while(n) { 32 if(n & 1) ret = qmul(ret, a, mod); 33 a = qmul(a, a, mod); 34 n >>= 1;//n=n/2二进制乘除法 35 } 36 return ret; 37 } 38 39 40 bool Miller_Rabin(LL p) { 41 if(p < 2) return 0; 42 if(p != 2 && p % 2 == 0) return 0; 43 LL s = p - 1; 44 while(! (s & 1)) s >>= 1;//排除掉偶数 45 for(int i = 0; i < 5; ++i) { 46 if(p == prime[i]) return 1; 47 LL t = s, m = qpow(prime[i], s, p); 48 //二次探测定理卡米歇尔数保证该数为素数 49 //卡米歇尔数若一个数为合数当0<x<p,则方程x^p≡a(mod p) 50 //二次探测定理如果p是一个素数,0<x<p,则方程x^2≡1(mod p)的解为x=1,p-1 51 while(t != p - 1 && m != 1 && m != p - 1) { 52 m = qmul(m, m, p); 53 t <<= 1; 54 } 55 if(m != p - 1 && !(t & 1)) return 0;//不是奇数且m!=p-1 56 } 57 return 1; 58 }
转载于:https://www.cnblogs.com/Fy1999/p/8908462.html
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