射频电路习题解答（一）——利用电子smith图解题

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作业要求：利用电子smith图对两道例题进行解答：

例1 已知无耗传输线的特性阻抗为50Ω，分别求下列两种情形始端的输入阻抗Zin

⑴ 0.1λ长度的短路线

⑵ 0.35λ长度的开路线

解：（1）根据题目要求，首先设置Z0为50Ω，在阻抗圆图中找到短路点，如下图的点1所示。然后选择传输线，设置阻抗为50Ω，然后沿着传输线向源方向，即顺时针方向找到λ=0.1时的点，如图中点2所示，可得到结果如图左下方数据所示。可得，输入阻抗Zin＝j36.5。

（2）根据题目要求，首先设置Z0为50Ω，在阻抗圆图中找到开路点，如下图的点1所示。然后选择传输线，设置阻抗为50Ω，然后沿着传输线向源方向，即顺时针方向找到λ=0.35时的点，如图中点2所示，可得到结果如图左下方数据所示。可得，输入阻抗Zin＝j36.5。

例2 已知一无耗传输线，特性阻抗Zc＝50Ω，线长为1.62λ，|V|max = 50V, |V|min =25V，驻波相位 zmin＝0.33λ，求负载阻抗ZL和输入端阻抗Zin。

解：⑴ 根据已知电压条件，求得ρ= |V|max/|V|min=2。在电子smith圆图中画出驻波比为2时的等驻波比圆，如图中黑线所示。

等驻波比圆与圆图实负半轴的交点为波节点Z，即下图中点1所示。此时为电压驻波最小。由该点沿着负载方向即逆时针方向移动0.33λ（也即，沿着顺时针方向移动0.17λ），即为负载。如下图点2所示，负载阻抗ZL=59+j36.7。

由负载点向源方向移动1.62λ（因为1.62=0.5*3+0.12，即可等效于移动0.12λ），也相当从点1移动0.17+0.12=0.29λ，得到输入端的值，如下图中点3所示，输入端阻抗Zin=84+j30.5。

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