射频电路习题解答(三)——使用matlab求匹配电路带宽
【上学期的射频电路课作业蛮多的,在此分享一下,若有错误恳请指出,一起学习呀~】
1. 用matlab编程对上次作业中的匹配电路实现ABCD参数矩阵连乘,求匹配电路的带宽,并与由节点品质因子得到的结果进行比较
附:上次作业第二题为 【用特性阻抗50Ω的传输线给天线馈电,其驻波比及驻波相位分别是3.0及10cm,求此天线的输入阻抗。设计匹配电路使天线与传输线达到匹配,并估计其带宽。设工作频率为800+002=802MHz。】
解: 串联电感的归一化参量矩阵为;
并联电容的归一化参量矩阵为;
故匹配电路的归一化总转移矩阵为;
根据转移参量的定义,此时天线输入阻抗即为网络的负载,前面求得Z2=137.9+j40.4,则有匹配网络的输入阻抗为:
其中,并联电容C=2.3pf,串联电感L=14.0nF。
匹配网络的输入阻抗与输入端的反射系数,用Matlab画得Γ模值随频率变化的情况如下图所示。由图易得,若以反射半功率点为带宽的定义,得到带宽为1265MHz ,这与用节点品质因子得到的结果1154MHz接近。
Matlab代码如下所示:
close all;clear all;clc;
f=100:5:2000;
w=2*pi*f*1e+6;
C=2.3e-12;%c=2.3pf
L=14.0e-9;%l=14.0nf
z2=137.9+1i*40.4;
%匹配电路总转移矩阵A=[a b;c d];
a=1-w.*w*L*C;
b=1i*w*L;
c=1i*w*C;
d=1;
z1=(a*z2+b)./(c*z2+d);
gama=(z1-50)./(z1+50); %反射系数
plot(f,abs(gama));
xlabel('频率(MHz)');
ylabel('反射系数');
title('反射系数的频率响应');
grid on;
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