射频电路习题解答（二）—

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1、求解下图匹配路径的匹配电路参数。若将并容串线方案在介电常数为4.2+0.002=4.202介质材料厚度为1.6mm，导体带厚度为0.035mm微带基板上实现，求各段微带线的宽度及长度值。

解：图中，归一化源阻抗为0.1-j0.1，归一化负载阻抗为3-j3。(ppt中给定特性阻抗为50Ω，频率为5GHz)。匹配电路采用并容串线方案实现，所需并联电容由终端开路线提供。匹配路径为ZL->A->ZS点。在电子smith圆图中表示出来，即点1->3->4。由圆图读得点1->3，即由ZL至A点，需要并联特性阻抗为50Ω的传输线0.092λ，即5.52mm；由3->4，即由A至ZS点，需要串联特性阻抗为50Ω的传输线0.156λ，即9.36mm，即可实现从ZL至ZS的匹配。

将电长度换算成角度，并联传输线为0.092360°=33.12°，串联传输线为0.156360°=56.16°。微带线材料采用铜，利用txline软件计算得并联传输线对应的微带线宽度为1.6092mm，长度为3.0291mm；串联传输线对应的微带线宽度为1.6092mm，长度为5.1363mm。

2. 用特性阻抗50Ω的传输线给天线馈电，其驻波比及驻波相位分别是3.0及10cm，求此天线的输入阻抗。设计匹配电路使天线与传输线达到匹配，并估计其带宽。设工作频率为800+002=802MHz。

解：(1)工作频率为802MHz，则波长

又驻波相位为10cm，则对应电长度为10/λ=0.267。

在根据已知条件，有驻波比ρ=3.0。在电子smith圆图中画出驻波比3时的等驻波比圆，如图中黑线所示。等驻波比圆与圆图实负半轴的交点为波节点，如下图中点1所示。此时为电压驻波最小。由该点沿着负载方向即逆时针方向移动0.267λ（也即，沿着顺时针方向移动0.233λ），即为负载。如下图点2所示，负载阻抗，即天线的输入阻抗：Z2=137.9+j40.4。

(2)以下用两种方法进行匹配，分别为：

1：先用传输线将相应参量点沿等|Γ|圆移动到圆图的实轴上，在用λ/4传输线进行匹配：

此时的匹配路径为2->3->4。由圆图读得2-3需要串联特性阻抗为50Ω的传输线0.017λ，即0.59cm；然后3->4为再串联特性阻抗为

的传输线0.25，即9.35cm，即可使得天线与传输线匹配。

2：采用并容串感的方案。路径为（2->3->4），如下图所示。根据电子圆图中的电路图显示，可以得到从点2开始，并联电容C=2.3pf电容到点3；从点3开始，串联电感L=14.0nF到点4完成匹配。

(3)在圆图的匹配路径点3 的节点品质因子最大为Q3=1.39，所以有载品质因子QL=Q3/2=0.695,则估计带宽为：B=f0/QL=1154MHz

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