高等数学——驻点，拐点，极值点
一、定义不同
1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
2、驻点：函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
二、性质不同
1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。
2、拐点：使函数凹凸性改变的点。
3、驻点：一阶导数为零。
三、特征不同
1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
扩展资料：
1、零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点
2、驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值，例如y=|x|，在x=0处导数不存在，但极值点是x=0。
3、驻点和极值点与函数的一阶导数有关，拐点与函数的二阶导数和三阶导数有关。
高等数学——驻点，拐点，极值点相关推荐
- 驻点、极值点、拐点、鞍点的区别与联系
最近有些考研的小伙伴问到我这个问题,正好也给自己梳理一下思路,毕竟在机器学习里面这4个概念也是非常重要的,不过这里由于知识所限,就只整理跟考研部分比较相关的知识点了. 既然是4种点,首先就需要将其进行 ...
- 区分一下驻点和极值点以及最值-一元
驻点和极值点 驻点和极值点的区别: 如果函数不可导的话那么他们没有关系 如果函数可导的话,那么驻点不一定是极值点,但是极值点一定是驻点 这里说明一下就是极值点要不就是不可导点要不就是驻点,如果函数可导 ...
- [渝粤教育] 中国地质大学 高等数学(一) 复习题 (2)
<高等数学(一)>模拟题 一.单项选择题 1.设则的定义域是(). A.[04] B.[-22] C.[02] D.[13] 2.当时是的(). A.低阶无穷小 B.等阶无穷小 C.同阶但 ...
- 2022考研-高等数学教程
文章链接 https://gitee.com/fakerlove/math 文章目录 第一章 函数,连续,极限 1.1 函数 概念和常见的函数 性质 1.2 极限 数列极限 函数极限 性质 易错问题 ...
- 高等数学(导数的应用)
目录 一.中值定理 1.1罗尔中值定理 1.2 拉格朗日中值定理 二.函数的单调性与极值 2.1 函数的单调性 2.2 驻点与极值点 2.3 凹凸性 2.4 最值 2.5 拐点 三.导数的应用 一.中 ...
- 华工计算机高等数学b下作业,华工高等数学下作业
<华工高等数学下作业>由会员分享,可在线阅读,更多相关<华工高等数学下作业(4页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.2015-2016年度第一学期高等数学B(下)练习题201 ...
- 蔡高厅老师 - 高等数学阅读笔记 - 09 - 罗必塔法则 - 和最值定理和函数的单调性最值 （37、38、39、40~43）
两种未定形式的极限 法则和条件: 罗必塔准则可以连续使用 但是, 推理一:对无穷大的推论 38 例子 无穷/无穷形式 上面是,极限值为无穷大,推论为,自变量也趋于无穷大,这两个概念不同 其他类型: 这 ...
- 【非线性规划】-无约束问题（2）极值点存在的条件
本文包括以下内容: 1. 泰勒定理 2. 一阶必要条件 3. 二阶必要条件 4. 二阶充分条件 附录 参考资料 1. 泰勒定理(Taylor's Theorem) 设是n维欧氏空间上的某一开集,在上连 ...
- 2021考研数一李正元400题、张宇4套卷题目整理
写在前面:本文参考的是李正元老师,李林老师,张宇老师等的资料,请读者尊重版权.本文仅用于个人学习使用,若有侵权,请联系删除. 文章目录 一 高等数学 知识点(2021年张宇4套卷第一套小题1): 无穷 ...
- 聊城大学计算机2014高数试题,高数真题14-15.docx
高数真题14-15 河南省2014年普通高校等学校选拔优秀本科毕业生本科阶段学习考试高等数学选择题(每小题2分,共60分)函数的定义域是 ( ) A. B. C. D.2.已知, 则 ( ) A. B ...
最新文章
- oracle 2018 版本,Oracle 最新版本变化 转帖
- Spring Cloud【Finchley】实战-07异步下单
- Tabcontrol动态添加TabPage(获取或设置当前选项卡及其属性)
- linq中的castT()及OfTypeT()
- 《SAS编程与数据挖掘商业案例》学习笔记之九
- 【转】怎样成为优秀的软件模型设计者(文末提供下载)
- nolo手柄配对不上_nolo手柄连接不上
- CGI、FastCGI和php-fpm的概念和区别
- 李彦宏：AI 企业要保护隐私；罗永浩回应酷派“欠钱不还”；ofo 郑州公司人去楼空 | 极客头条...
- Q93：PLY文件对应图形法向量反向问题——以bunny10K为例
- 【数据库原理实验(openGauss)】认识DBMS系统
- c语言include iostream,求助，虚拟机上#includeiostream一直报错
- 汽车总线协议15765-2（2005）CANFD协议研究
- 联想摄像头无法一直运行
- java实现图片的预览_Java实现图片裁剪预览功能
- Ubuntu 16.04安装sogou 拼音输入法
- Collapse search results
- 服务器项目描述,web服务器项目描述
- 众数问题c语言编程,C语言 众数问题
- 如何获取淘宝商品类目信息，通过商品ID获取商品类目？