matlab绘制vti群速度,VTI介质中P波相速度与群速度的比较

己l健绪,l月近年来,随着地展资料质量及其处理和解释质量的不断提高,地展各向异性的研究在勘探和开发中取得了长足的进步(例如:ThomsonL.,1986;Tsvankin1.,1995;AikhalifaTandTsvankin1.,1995;GreehkaV.andTsvankin11998;GreehkaV.andTsvankin1.,2000;LeStunffY.,GreehkaV.,andTsvankin1.,2001;BakulinA.V.,GraehkaV.andTsvankin1.,2000;姚陈,1999)。地震各向异性问题已不再是没有实际意义的学术课题,而是常常被看作地震资料处理解释的关键因素之一(Thomson,L.,2001)。然而,反射P波速度各向异性以及各向异性介质导致的界面深度误差等是非常困难的问题,至今没有很好解决。其原因与能量反射和相传播反射的差异有关。能量反射涉及的理论问题比相传播反射复杂得多。为避免能量反射研究带来的复杂性,以往国内外的研究多采用平面波近似的相传播反射;常规地展资料处理解释中大多采用相反射,忽略各向异性效应的影响,其结果造成解释上的偏差。例如,常规叠加剖面中会出现界面深度误差(郝重涛,2000)及伪断层、背斜、烟囱、振幅异常、暗点、亮点和平点(HeCheng,2000)等等非真实信息。我们观测到的地震资料是能量反射(群速度),而不是相反射(相速度)。但是,理论上群速度不能直接计算,需要借助相速度来获得,而且表述上也非常复杂。本文通过数值方法计算VTI介质中P波相速度和群速度及其时距曲线,数值分析检验相反射和能量反射的差别,进一步讨论基于P波能量反射的各向异性介质中速度、反射深度和成像质量等一系列正反演问题。方法原理计算群速度的方法有两种:一种是微分相速度,简称微分法。这是采用运动学研究途径的一种方法,其在理论上存在两个问题:首先,如果相速度随方向剧烈变化,数值微分容易出现误差,而目前还难以避免误差,误差大小也无法做出定量估计,这给理论计算和实际应用带来各方面的问题;其次,微分法仅限于均匀介质条件而不能用于多层介质群速度的研究,如此限制了群速度研究的范围。另一种是取动力学途径研究群速度,利用能流密度矢量和能量密度矢量之比计算能量传输速度(群速度),克服了微分法存在的困难。对于任意均匀各向异性介质能量传输速度和微分相速度这两者是完全等价的(姚陈,1998)。本文采用动力学方法严格数值计算P波的相反射与能量反射,确定相速度与群速度的一一对应关系。采用TJKPGV程序计算相速度和群速度的速度值大小和传播方向,并比较二者偏差;采用GX-TA程序获得相速度与群速度的反射时距及振幅特处理3.5征,研究确定能量反射与相反射的时距特征。模型我们选择单界面反射模型:设上层为5%一30%(取5%的变化步长)各向异性叠层介质,厚度Zkm;下层为各向同性半空间。分别为A5、A10、A巧、A20、A25、A30,共六组模型。取最大炮检距为4000m,反射角控制在45’范围内。具体模型参数如表l:衰1单界面反射模型.数数值计算结果纵波速度(km/s)横波速度(km/s)密度(g/em3)厚度(km)4.5002.5002.4502.0005.1002.9002.5101.500运用上述方法我们分别计算了各向异性强弱变化的六组模型(A5一A30)的相速度与群速度大小和方向(与垂直方向夹角),以及相速度与群速度时距曲线。如图l中(a),(b)分别显示了模型A20和A30的相速度和群速度速度值大小和方向的差别。其中,舰0模型的5个

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