雷达多普勒频率计算公式_智能驾驶之眼-毫米波雷达技术详解

毫米波雷达作为辅助驾驶的眼睛，被大量使用在汽车的ACC自适应巡航系统、FCW前方碰撞预警系统以及无人驾驶系统等车载系统中。那么什么是毫米波雷达？毫米波雷达的测量原理又是什么？

毫米波雷达，顾名思义，就是工作在毫米波频段的雷达。把波长为1～10毫米的电磁波称毫米波，对应的频率范围为30~300GHz，频率很高，但是这个频段里很多频率区域的电磁波在空气里传播很容易被水分子、氧气吸收，所以可用的有24、60、 77、120GHz几个典型的波段。

车用毫米波雷达主要有24GHz和77GHz雷达。如下图1所示，LRR为77GHz雷达主要用在车的正前方，用于对中远距离物体的探测；SRR/MRR为24GHz雷达，一般被安装在车侧方和后方，用于盲点检测，辅助停车系统等。

图1 车载传感器(图片来源百度)

毫米波雷达分类

毫米波雷达按照发射信号种类分成脉冲雷达和连续波雷达两大类，常规脉冲雷达发射周期性的高频脉冲，连续波雷达发射的是一系列的连续波信号,各类雷达优缺点如下图2所示：

FMCW雷达既可测距又可测速，且具有容易实现、结构相对简单、尺寸小、重量轻以及成本低等优点，在车载领域得到了广泛的应用。目前FMCW雷达代表品牌有大陆、德尔福、博世、富士通天、日立等。

图 2毫米波雷达分类(图片来源百度)

FMCW毫米波测距原理

雷达调频器通过天线发射一列连续调频毫米波，发射信号遇到目标后，经目标的反射会产生回波信号，发射信号与回波信号相比形状相同，时间上存在差值Δt。Δt与目标距离R的关系可表示如下，其中C是电磁波在空间的传播速度。

发射信号与反射信号在某一时刻的频率差为Δf，根据三角关系得出目标距离R如下：

发射信号与返回的回波信号对比如图 3 所示。

图 3 调频连续式毫米波雷达测距原理(图片来源大陆ARS408手册)

FMCW毫米波测角原理

FMCW毫米雷达测角原理是通过毫米波雷达并列的接收天线(不同品牌的雷达并列接收天线个数不同)，收到同一监测目标反射回来的毫米波的相位差，就可以计算出被监测目标的方位角，原理图如图4所示：

图 4调频连续式毫米波雷达测角原理(图片来源大陆ARS408手册)

方位角αAZ是通过毫米波雷达接收天线RX1和接收天线RX2之间的几何距离d，以及两根毫米波雷达天线所收到反射回波的相位差b，然后通过三角函数计算得到方位角αAZ的值，这样就可以知道被监测目标的方位角。表达式如下：

FMCW毫米波测速原理

FMCW毫米波雷达测速根据多普勒理论基础，当毫米波在发射后，碰到物体反弹回波的频率以及振幅会随物体的运动状态改变，若物体朝着毫米波发射的方向前进时，此时反弹回来的毫米波频率会随之增加；反之，若物体是朝着远离毫米波方向行进时，则反弹回来的毫米波频率则会随之减小。

多普勒雷达测速的数学表达，其中f′1为反射波频率、vR运动物体径向速度分量、f1雷达波的反射频率、C是电磁波在空间的传播速度。关系如下：

经过数学变换，我们可以得到多普勒频移如下，其中 fd 为多普勒频移。

这样我们可以得到运动物体径向速度分量的数学表达式：

可以看出运动物体的径向速度分量仅与多普勒频移相关，这样我们如果能够得到多普勒频移就可以计算出物体的运动速度。

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