[论文]欠驱动水下机器人的平面轨迹规划与跟踪控制设计

摘要

研究了欠驱动自主水下航行器在水平面上的轨迹规划与跟踪控制的组合问题。给定光滑的、惯性的二维参考轨迹，规划算法利用车辆动力学计算参考方向和机体固定速度。利用这些，得到了误差动态。这些是稳定使用后退技术，强迫跟踪误差到一个任意小的邻域零。给出了等速圆轨迹和时变速度正弦轨迹的仿真结果。同时考虑了参数的鲁棒性，结果表明跟踪仍然是令人满意的。

简介

近二十年来，人们对自主水下航行器(AUVs)的操作进行了大量研究，如图1所示。水下机器人在深海资源勘探开发中发挥着重要作用。它们被用于诸如海洋观测、水深测量、海底分析、军事应用、找回丢失的人造物体等危险任务(Yuh, 2000年)。除了它们众多的实际应用之外，水下机器人还存在一个具有挑战性的控制问题，因为它们中的大多数都是欠驱动的，也就是说，它们的驱动输入比自由度(DOF)要少，施加了不可积分的加速度约束。请注意，当在水平平面上移动时，水下机器人表现出类似于欠驱动水面船只的动态行为(Aguiar和Pascoal, 2002;Fossen, 1994)。水面舰艇和水下机器人的平面稳定化问题，即调整到某一特定方向的平面稳定化问题，已经被许多研究者所研究; 参见举例(Aguiar和Pascoal, 2002;Wichlund等人1995，Reyhanoglou, 1997;佩特森和埃格兰，1999年;Pettersen和Fossen, 2000年;Mazenc等，2002)。在这些工作中，证明了这些车辆不能由连续时不变反馈控制律渐近稳定。

轨迹跟踪要求设计控制律来引导车辆跟踪惯性参考轨迹，即指定时间规律的几何轨迹。现有的用于欠驱动船舶的跟踪控制器设计——水下机器人(auv)和水面船舶——遵循经典的方法，如多变量模型的局部线性化和解耦，以控制尽可能多的自由度。根据这种方法，六自由度飞行器被解耦成两个简化的动力学系统:一个是考虑垂直平面运动的深度俯仰模型，另一个是研究水平平面运动的平面偏航模型。根据这种方法，六自由度飞行器被解耦成两个简化的动力学系统:一个是考虑垂直平面运动的深度俯仰模型，另一个是研究水平平面运动的平面偏航模型。

然后，两个结果模型在恒定标称前进速度附近线性化。使用标准线性(或非线性)方法进行控制设计，参见(Fossen，1994)。其他方法包括车辆误差动力学的线性化，关于“微调”轨迹——以恒定的所需速度跟踪——导致时不变线性系统，随后是增益调度等技术，见(Kaminer等人，1998)。这些解决方案的有效性被限制在所选操作点周围的小范围内。当车辆执行机动动作时，稳定性和性能也会受到严重影响，这些机动动作会激发其复杂的流体动力学和非线性耦合项的影响。另一方面，自主欠驱动船舶轨迹跟踪的理论和实验结果表明，基于非线性李亚普诺夫方法可以克服上述大部分限制。Pettersen和Nijmeijer (2001)和Lefeber等人(2003)的作者使用基于李亚普诺夫的控制器给出了模型水面船的实验跟踪结果。蒋(2002)在李雅普诺夫直接法和无源性方法的基础上，提出了水面舰艇的两种跟踪方案。但在后三部作品中，要求偏航速度非零；在这种限制下，直线不能被跟踪。此外，阻力模型，即刚体在水中运动时的阻力，被认为是相对于所有三自由度运动速度的线性函数。这意味着只有当车辆低速行驶时，结果才有效。在Behal等人(2002)中，误差动力学被转换成反对称形式，并且实现了实际的收敛；作者还考虑了线性阻力模型。作者在阿吉亚尔和海茨潘哈(2003)设计了一种控制器，用于在二维或三维空间运动的船舶，该控制器以指数方式将位置跟踪误差强制到原点的一个小邻域内。然而，姿态是不受控制的，这可能导致以不期望的姿态进行位置跟踪。速度误差的稳定性也没有提到；这是一个同样重要的问题，因为即使在精确位置跟踪的情况下，大的速度误差也可能导致致动器饱和。在Repoulias和Papadopoulos (2005)中，研究了欠驱动水下机器人在水平面上运动的轨迹规划和跟踪控制算法。所用的阻力模型与速度成线性关系；此外，该规划算法还适用于要求水下机器人具有恒定跟踪速度的平面圆形轨迹。

本文研究了欠驱动水下机器人在水平面上运动的轨迹规划和跟踪控制的组合问题。轨迹规划的目标是为运动控制系统生成可行的参考输入，进而确保车辆执行规划的轨迹。给定平滑的2D参考惯性轨迹，规划算法产生相应的参考体固定线速度和角速度和加速度，以及参考方向。该算法基于水下机器人的动力学特性，使固定体参考轨迹可行。用于说明该方法的轨迹是具有恒定的固定物体速度的圆和正弦曲线，这需要随时间变化的物体速度，即非零加速度。此外，所有三个运动自由度的阻力都是速度的二次函数。使用得到的参考变量，获得车辆误差动态，并且控制问题被简化为误差动态稳定问题。为此，采用部分状态反馈线性化、反推和非线性阻尼等方法来设计时变闭环轨迹跟踪控制律，该控制律将跟踪误差强制到可任意减小的零附近。上述程序的一个自然要求是浪涌速度是非零的。对参数不确定情况下的鲁棒性也进行了研究，结果表明跟踪仍然非常令人满意。给出了仿真结果，并讨论了该控制设计的性能。

未完待续

结论

在本文中，解决了在水平面上移动的欠驱动AUV的轨迹规划和跟踪控制的组合问题。给定车辆CM遵循的参考、平滑、惯性2D轨迹，规划算法使用车辆动态模型，并产生相应的车身固定线速度和角速度以及车辆方向。利用这些参考值，水下机器人的动力学被转换成误差值。反推技术被用来稳定上述系统，并迫使跟踪误差接近零，可以使任意小。计算机仿真表明，在存在参数不确定性或由时变速度描述的轨迹的情况下，该方法具有很好的跟踪性能和鲁棒性。

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