2022CCPC广州 CM

这里用了map存缩点后的边，会慢很多

一个比较显而易见的性质:对于v节点的所有ui节点(ui向v连边),都有dist[ui]相等。

所以对于这些dist应该相等的点缩点，然后最长路，之后dis之差就是该点点权了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=2e5+10;
vector<int>E[N],invE[N];
int p[N],dist[N];
bool st[N],vis[N];
int Find(int x)
{if(x!=p[x])return p[x]=Find(p[x]),p[x];return x;
}
map<int,int>nwE[N];
int dfs(int u)
{if(st[u])return 1;if(vis[u])return 0;st[u]=1;for(auto [v,t]:nwE[u]){if(dfs(v))return 1;}st[u]=0;vis[u]=1;return 0;
}
int color[N];
using pii=pair<int,int>;
int rs[N];
void dijkstra()
{dist[1]=1;priority_queue<pii>heap;heap.push({1,1});while(heap.size()){auto [dis,u]=heap.top();heap.pop();for(auto [v,t]:nwE[u]){if(!t)continue;if(dist[v]<dist[u]+1){dist[v]=dist[u]+1;heap.push({dist[v],v});}}}queue<int>q;q.push(1);rs[1]=1;while(q.size()){int u=q.front();q.pop();if(st[u])continue;st[u]=1;for(auto v:E[u]){{rs[v]=dist[Find(v)]-dist[Find(u)];q.push(v);}}}
}
void solve()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i)E[i].clear(),invE[i].clear(),nwE[i].clear(),st[i]=0,vis[i]=0,color[i]=-1;memset(dist,0,sizeof(dist[0])*(n+1));for(int i=1,u,v;i<=m;++i){scanf("%d%d",&u,&v);E[u].push_back(v);invE[v].push_back(u);}if(n==1){cout<<"YES\n1\n"<<endl;return ;}for(int i=1;i<=n;++i)p[i]=i;for(int i=1;i<=n;++i)if(invE[i].size()){int t=invE[i][0];for(auto v:invE[i])p[Find(v)]=p[Find(t)];}for(int i=1;i<=n;++i){for(auto v:E[i])nwE[Find(i)][Find(v)]=1;}for(int i=1;i<=n;++i)for(auto v:E[i]){if(Find(i)==Find(v)){printf("No\n");return ;}}if(dfs(1)){printf("No\n");return ;}printf("Yes\n");memset(st,0,sizeof(st[0])*(n+1));dijkstra();for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d%c",rs[i]," \n"[i==n]);
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--)solve();
}

考虑数位背包

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int P=1e9+7,N=1e3+10;
using ll=long long;
ll finv[N],fac[N];
ll POW(ll x,int k=P-2,ll rs=1){while(k){if(k&1)rs=rs*x%P;x=x*x%P;k>>=1;}return rs;}
void init()
{finv[1]=finv[0]=fac[0]=1;for(int i=1;i<N;++i)fac[i]=fac[i-1]*i%P;finv[N-1]=POW(fac[N-1]);for(int i=N-2;i;--i)finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%P;
}
ll C(int a,int b)
{if(b>a||a<0||b<0)return 0;return fac[a]*finv[a-b]%P*finv[b]%P;
}
ll dp[55][20][257];
int a[55];
const int Mx=162;ll dfs(int pos,ll cnt,ll r,ll &n,ll&k)
{if(pos==-1)return r==0;if(r>=Mx)return 0;if(r<0)return 0;ll &rs=dp[pos][cnt][r];if(~rs)return rs;rs=0;int x=(pos==0?0:((n>>pos-1)&1));if(!a[pos]){for(int i=0;i<=k-cnt;++i)rs+=C(k-cnt,i)*dfs(pos-1,cnt,(r-i*(k-i)<<1)|x,n,k)%P;}else {for(int i=0;i<=cnt;++i)for(int j=0;j<=k-cnt;++j)rs+=C(k-cnt,j)*C(cnt,i)%P*dfs(pos-1,i,(r-(i+j)*(k-i-j))<<1|x,n,k)%P;}return rs%=P,rs;
}
ll cal(ll n,ll m,ll k)
{int pos=-1;memset(dp,-1,sizeof(dp));while(m)a[++pos]=m&1,m>>=1;ll r=0;for(int i=pos+1;i<=50;++i)if(n>>i&1)r+=1ll<<(i-pos-1);return dfs(pos+1,k,r,n,k);
}
int main()
{init();ll n,m,k;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);printf("%lld\n",cal(n,m,k));
}

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