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Problem - L - Codeforces

题目大意：有n个人在排m个队伍，每个队伍至少有1个人，每个人都是不同的，问有多少种可能的排队方式

1<=m<=n<=1e5

思路：我们首先考虑队伍至少要有一个人这个条件，也就是从n个人里先选出m个人里进行排列，方案数为A（m，n），然后对于剩余的人，可以用插空法来想：

如图，圆代表排好的人，矩形代表下一个人的可选位置，第4个人的可选位置有3个

第四个人放好后可以排的位置有4个

第5个人放好后，可以排的位置有5个，以此类推，每放一个人，可排的位置就+1，那么对于剩下的人，方案数就是m*(m+1)*(m+2)*....

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD = 998244353;
ll A(ll a, ll b)
{//求排列数ll ret = 1;for (ll i = 1; i <= a; i++){ret = ret * (b - i + 1) % MOD;}return ret;
}
int main()
{int t;cin >> t;while (t--){ll n, m;scanf("%lld %lld", &n, &m);ll temp = 1;//累乘ll temp2 = m;//每次的可排位置数for (int i = 1; i <= n-m; i++){temp = temp * temp2%MOD;temp2++;}ll ans = A(m, n) * temp % MOD;printf("%lld\n", ans);}return 0;
}

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