第一题：旗鼓相当的对手

题目描述

有N个同学，每个同学三科成绩（每门分数<=150），如果两名同学<i,j>的总分不超过10分且单科分差不超过5分，则两个同学是旗鼓相当的对手，求总对数。

样例测试

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int N;        //参加的同学人数 cin>>N;int a[N][3];int sum=0;        //旗鼓相当的对手个数 int sum1,sum2;        //两个同学各自的总分 for(int i=0;i<N;i++){        //录入成绩 cin>>a[i][0]>>a[i][1]>>a[i][2];}for(int i=0;i<N-1;i++){sum1 = a[i][0]+a[i][1]+a[i][2];for(int j=i+1;j<N;j++){sum2 = a[j][0]+a[j][1]+a[j][2];if(abs(sum1-sum2)>10){    //判断总成绩分差continue;}else{                     //判断单科分差if(abs(a[i][0]-a[j][0])<=5 && abs(a[i][1]-a[j][1])<=5 && abs(a[i][2]-a[j][2])<=5){sum++; }    }}}cout<<sum;        //输出总个数 return 0;
}    

易错点

计算分差带绝对值abs()

切记数组下标从0开始

第二题：工艺品制作

题目描述

有一个长宽高分别为w，x，h的实心玻璃立方体，由1*1*1的方块组成，每个方块坐标（i，j，k）。现对该方块进行q次切割，切割出立方体空洞，每次切割的对角坐标为（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2）且保证1<=w<=20，1<=q<=100，1<=x1<=x2<=w，1<=y1<=y2<=x，1<=z1<=z2<=h。求切割完成后剩余的小方块个数sum。

样例测试

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[21][21][21];    //定义在函数外部的数组默认赋0 int main(){int sum=0;    //剩余方块个数 int w,x,h;    //长，宽，高 int q;        //切割次数 int x1,y1,z1,x2,y2,z2;    //两个切割点 cin>>w>>x>>h;cin>>q;while(q--){cin>>x1>>y1>>z1>>x2>>y2>>z2;for(int i=x1;i<=x2;i++){for(int j=y1;j<=y2;j++){for(int k=z1;k<=z2;k++){a[i][j][k] = 1;}}}}for(int i=1;i<=w;i++){for(int j=1;j<=x;j++){for(int k=1;k<=h;k++){if(a[i][j][k] == 0){sum++;}}}}cout<<sum;return 0;
}    

易错点

整型数组定义在main函数外部时，默认值为0

第三题：彩票摇奖

题目描述

现有一项彩票活动，规则如下：

1. 每张彩票上印有 7 个各不相同的号码，且这些号码的取值范围为1~33

1. 每次在兑奖前都会公布一个由7个各不相同的号码构成的中奖号码

1. 设置特等奖和一到六等奖共7个奖项，对应猜中号码个数7~1，不考虑号码位置

依次输入小明购买的彩票个数、中奖号码以及小明购买的所有彩票号码，统计其各个奖项的中奖次数，从特等到六等排序。

样例测试

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int price[7];    int main(){int num,s;    //彩票张数,相同号码个数 int a[7];    //中奖号码串int temp;    //每次输入购买号码 cin>>num;    //输入数据 for(int i=0;i<7;i++){cin>>a[i];}while(num--){s = 0;    //初始化相同个数为0 for(int i=0;i<7;i++){cin>>temp;for(int i=0;i<7;i++){if(temp==a[i]){s++;break;}}}if(s>0){price[7-s]++;    //对应奖项(特等~六等) }}for(int i=0;i<7;i++){   //输出结果 cout<<price[i]<<' '; }return 0;
}    

第四题：神奇的幻方

题目描述

幻方是一种很神奇的N*N 矩阵：它由数字1，2，3，⋯⋯，N*N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同，构建方法如下：

现给定N，请按照上述方法构造N*N幻方。

样例测试

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int price[7];    int main(){int N;        //幻方的边长（奇数）cin>>N;int num=N*N;        int K=1;     //初始值int a[N][N];    //定义幻方矩阵 memset(a,0,sizeof(a));    //初始化为0 a[0][N/2] = 1;         //第一行中间为 1 int row,column;        //上一个幻方的行、列row = 0;column = N/2; while(K<num){K++;if(row==0 && column!=N-1){    //1、第一行但不是最后一列 row = N-1;column++;a[row][column] = K;continue;}if(row!=0 && column==N-1){    //2、第一列但不是最后一行 row--;column = 0;a[row][column] = K;continue;}if(row==0 && column==N-1){    //3、右上角 row++;a[row][column] = K;continue;}if(row!=0 && column!=N-1){    //4、不是第一行也不是最后一列 if(a[row-1][column+1]==0){row--;column++;a[row][column] = K;continue;        }else{row++;a[row][column] = K;continue;}}}for(int i=0;i<N;i++){        //输出幻方for(int j=0;j<N;j++){cout<<a[i][j]<<' ';}cout<<endl;}return 0;
}    

易错点

定义静态数组时要用常量，若用不确定的变量N初始化数组长度，则可以用memset初始化数组的值。

第五题：珠心算测验

题目描述

某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？

样例测试

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int num,tag;      //数字总数,该数字是否已进入数组 int sum=0;        //两数之和符合条件的对数 cin>>num;        int a[num];        //创建数组存储数字 for(int i=0;i<num;i++){cin>>a[i];}sort(a,a+num);    //排序后不用枚举比自己大的数，降低时间复杂度for(int i=2;i<num;i++){        //枚举第3位和以后的数 tag = 1;    //刷新数字状态 for(int j=0;j<i-1;j++){        //首位数字到枚举数字的前两位为止 for(int k=j+1;k<i;k++){    //次位数字到枚举数字的前一位为止 if(tag && a[j]+a[k]==a[i]){sum++;tag = 0;}}}} cout<<sum; return 0;
}

易错点

本题要寻找的是符合条件的数字的个数，而不是符合条件的算式个数，所以要使用一个标记tag，当某个数字第一次符合要求时总数+1，后续若该数字仍满足则总数不加。

第六题：爱与愁的心痛

题目描述

最近有n个不爽的事，每件事都有一个正整数刺痛值（心理承受力极差）。爱与愁大神想知道连续m个刺痛值的和的最小值是多少，但是由于业务繁忙，爱与愁大神只好请你编个程序告诉他。

样例测试

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n,m;        //n件事；求连续m件事的最小刺痛值 int temp,sum;    //临时最小值；每次连续m刺痛值的和 cin>>n>>m;int a[n];for(int i=0;i<n;i++){    //存储到数组 cin>>a[i];}for(int i=0;i<=n-m;i++){sum = 0;for(int j=i;j<i+m;j++){sum += a[j];}if(i==0){            //第一次计算sum值直接赋值给temp temp = sum;}else{                //后续赋最小值 temp = min(temp,sum); }} cout<<temp;return 0;
}

易错点

确定m宽的滑窗初始地址时，要保证能取到a[n-m]，即i<=n-m。

第七题：插火把

题目描述

在游戏《我的世界》里选定n*n的空地，分别放置火把和萤石，可以照亮周围的一些区域，范围如下：

火把：|暗|暗| 光 |暗|暗|   萤石：|光|光| 光 |光|光||暗|光| 光 |光|暗|        |光|光| 光 |光|光||光|光|火把|光|光|        |光|光|萤石|光|光||暗|光| 光 |光|暗|        |光|光| 光 |光|光||暗|暗| 光 |暗|暗|        |光|光| 光 |光|光|

分别输入n（边长），m（火把数），k（萤石数）

第2~m+1行输入火把坐标，继而输入萤石坐标

最后输入可以生成怪物的格子数

样例测试

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T[110][110];    //最大的面积 int main(){int n,m,k;        //列数，火把数，萤石数 int x,y;        //火把 萤石的坐标 int sum=0;        //可以生成怪物的格子总数 cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=m;i++){    //火把照亮 cin>>x>>y;x += 2;                //防止越界产生RE y += 2; for(int j=-2;j<=2;j++){T[x+j][y] = 1;T[x][y+j] = 1;}T[x-1][y-1]=T[x+1][y-1] = 1;    //补充四个角 T[x-1][y+1]=T[x+1][y+1] = 1;}for(int i=1;i<=k;i++){    //萤石照亮 cin>>x>>y;x += 2;y += 2;for(int j=0;j<=2;j++){for(int h=0;h<=2;h++){T[x+j][y+h] = 1;T[x+j][y-h]    = 1;T[x-j][y+h] = 1;T[x-j][y-h] = 1;        }}} for(int i=3;i<=n+2;i++){for(int j=3;j<=n+2;j++){if(T[i][j]==0){sum++;}}}cout<<sum;return 0;
}

易错点

对数组越界部分赋值会造成超时RE