洛谷题单1-7 搜索题解

P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

这个是我最最开始的写法，也是篇幅最大的写法，每放一个棋子就考虑放这个棋子满不满足每行每列，左斜线和右斜线都只有一个棋子，注意左斜线和右斜线是有规律的，右斜线的格子横纵坐标和都是一样的，左斜线上的横纵相减是一样的，左斜对角线下的左斜线差小于0，因为数组不能有负数，全加一个他们差的绝对值得最大值（随便一个更大得数也行，不能小），剩下的就是dfs爆搜了，没什么讲的 , 其实有个更简单的写法，但意思是一样的，就不贴上来了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int hang[15]={0},lie[15]={0},zuoxie[50]={0},youxie[50]={0},n,mark=1,count2=0,count1=0;;
vector<int>s1;
void find1(){count1++;if(count2<=2){for(int i=0;i<s1.size();i++){printf("%d ",s1[i]);}printf("\n");count2++;}return ;
}
void dfs(int n,int y){lie[y]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(hang[i]==0&&zuoxie[i-y+14]==0&&youxie[i+y]==0){hang[i]=1;zuoxie[i-y+14]=1;youxie[i+y]=1;s1.push_back(i);if(y!=n){dfs(n,y+1);}else find1();s1.pop_back();hang[i]=0;zuoxie[i-y+14]=0;youxie[i+y]=0;       }}
}int main(){cin>>n;dfs(n,1);printf("%d",count1);return 0;
}

P2392 kkksc03考前临时抱佛脚

这个题就是很简单的01背包问题，找一半的钱最多能买多少，再用总钱减去做和就可以了，直接贴代码了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[25],dp[1500];
int main(){int s[5],ans=0,q,q2;scanf("%d %d %d %d",&s[1],&s[2],&s[3],&s[4]);for(int i=1;i<=4;i++){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(a,0,sizeof(a));int sum=0;for(int j=0;j<s[i];j++){scanf("%d",&a[j]);sum+=a[j];}for(int j=0;j<s[i];j++){for(int k=sum/2;k>=a[j];k--){dp[k]=max(dp[k],dp[k-a[j]]+a[j]);}}ans+=sum-dp[sum/2];}printf("%d",ans);return 0;
}

P1443 马的遍历

这个题是一个基础bfs遍历题，马只能走八个方向，直接遍历一遍就可以了，记得剪枝

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct shuang{int x,y;int step;
};
int a[405][405],b[405][405];
int n,m,x1,y123;
int main(){int sx[]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2},sy[]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};shuang q1;queue<shuang>s1;scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x1,&y123);int count=1;memset(a,-1,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));a[x1][y123]=0;b[x1][y123]=1;q1.x=x1,q1.y=y123;q1.step=0;s1.push(q1);while(!s1.empty()){shuang q2=s1.front();s1.pop();for(int i=0;i<8;i++){int xx=q2.x+sx[i];int yy=q2.y+sy[i];if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&b[xx][yy]==0){shuang q3;b[xx][yy]=1;q3.x=xx;q3.y=yy;q3.step=q2.step+1;a[xx][yy]=q3.step;s1.push(q3);
//              printf("xx=%d yy=%d step=%d\n",xx,yy,q3.step);}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){printf("%-5d",a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

P1135 奇怪的电梯

这个题应该是最经典的bfs了，用结构体记录一下上电梯的次数就行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct cheng{int q;int step;
};
int x,n,qi,zhong,mark=0,lc1,lc2,ans;
int a[205],b[205]={0};
int bfs(cheng o){queue<cheng>s1;s1.push(o);while(!s1.empty()){cheng m1=s1.front();s1.pop();if(m1.q==zhong){return m1.step;}lc1=m1.q+a[m1.q];if(lc1<=n){if(b[lc1]==0){b[lc1]=1;cheng m2;m2.q=lc1;m2.step=m1.step+1;s1.push(m2);             }}lc2=m1.q-a[m1.q];if(lc2>=1&&b[lc2]==0){b[lc2]=1;cheng m3;m3.q=lc2;m3.step=m1.step+1;s1.push(m3);}      }return -1;
}
int main(){cheng o;scanf("%d %d %d",&n,&qi,&zhong);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);a[i]=x;}b[qi]=1;o.q=qi,o.step=0;ans=bfs(o);printf("%d",ans);return 0;
}

P2895 [USACO08FEB]Meteor Shower S

这个题怎么说呢，我数组一开始卡死在了300，debug了好久，长记性了以后数组开大一些，别卡的那么极限，难点在一开始的数据处理吧，一个地方可能会被不同时间的流星撞，我们要保证记录的是最早的被撞时间，当然，第0秒被撞的直接给他一个大值，后面就是bfs中加一个比对时间就行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct zou{int x,y;int time1;
};
zou m1;
int n,x1,y12,t,tmin=100005;
int sx[]={-1,0,1,0},sy[]={0,1,0,-1};
int a[305][305],b[305][305];
void bfs(zou m){queue<zou>s1;s1.push(m);while(!s1.empty()){zou m3=s1.front();s1.pop();if(a[m3.x][m3.y]==0){tmin=m3.time1;return ;}for(int i=0;i<4;i++){zou q3;int xx=m3.x+sx[i];int yy=m3.y+sy[i];if(xx>=0&&xx<=302&&yy>=0&&yy<=302&&b[xx][yy]==0){if(a[xx][yy]==0||m3.time1+1<a[xx][yy]){b[xx][yy]=1;q3.x=xx;q3.y=yy;q3.time1=m3.time1+1;s1.push(q3);}}}}
}
int main(){memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));b[0][0]=1;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d %d",&x1,&y12,&t);if(a[x1][y12]==0){a[x1][y12]=t;}if(a[x1][y12]>t){a[x1][y12]=t;}for(int j=0;j<4;j++){int q1=x1+sx[j];int q2=y12+sy[j];if(q1>=0&&q2>=0){if(a[q1][q2]==0){a[q1][q2]=t;if(t==0){a[q1][q2]=100000;}}else if(a[q1][q2]>t){a[q1][q2]=t;if(t==0){a[q1][q2]=100000;}                 }}}}m1.time1=0;m1.x=0;m1.y=0;bfs(m1); if(tmin==100005){printf("-1");}else printf("%d",tmin);return 0;
}

P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

这个题目我也没有想到什么特别好的方法，直接爆搜的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[20],n,k;
bool is(int n){int s=sqrt(double(n));for(int i=2;i<=s;i++){if(n%i==0)return false;}return true;
}
int rule(int m1,int sum1,int start,int end){//m1是还有几个数每加,sum1为和,start是当前是第几个数,end是一共有几个数 if(m1==0)return is(sum1);int sum=0;for(int i=start;i<=end;i++){sum+=rule(m1-1,sum1+x[i],i+1,end);}return sum;
}
int main(){cin>>n>>k;for(int i =0;i<n;i++)cin>>x[i];cout<<rule(k,0,0,n-1);return 0;
}

P2036 [COCI2008-2009#2] PERKET

这个就是一个选与不选的问题，也是直接dfs爆搜就行，当然最开始的数据处理给他单个食材的最小差值比较好

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,minn=10000000;
struct shicai{int suandu,kudu;int cha;
};
shicai s1[11];
void dfs(int i,int suan,int ku){if(abs(suan-ku)<minn&&ku!=0){minn=abs(suan-ku);}if(i>=n){return ;} dfs(i+1,suan*s1[i].suandu,ku+s1[i].kudu);dfs(i+1,suan,ku);return ;
}
int main(){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&s1[i].suandu,&s1[i].kudu);s1[i].cha=abs(s1[i].suandu-s1[i].kudu);if(s1[i].cha<minn){minn=s1[i].cha;}}dfs(0,1,0);printf("%d",minn);return 0;
}

P1433 吃奶酪

说到这个题那我可就起劲了，首先我们要知道什么是状压思想，我们不是一共有n个奶酪吗，我们假设一个数字，这个数字转化成二进制有n位，我们令他对应的位为1时表示吃过了这个奶酪，那么我们每一个数字对应的二进制状态就是已经吃了几个奶酪，我们把每个状态，即1到n个1（二进制）遍历一遍，就是所有吃奶酪过程中可能出现的状态，然后在每个状态中把能更新的距离都更新一遍，就有状态方程

F(i,k)=min ( F ( i , k ) , F ( i , k - (i-1<<1) ) +a[ i ] [ j ] )

即从 j 点到 i 点距离的更新，k是状态，我们要保证k是经过 i 点的，而且没到 i 点前没经过 i 点，这听起来很像废话，但这就是细节，我们怎么保证呢？
（ k-( 1<< ( i-1 ) ) ）& ( 1<< ( i-1 ) ) = = 0，表示没经过这个点，但是注意了，我们现在是更新后的点，即我们现在是k状态，即我们要保证上面成立，要先保证 k & ( 1<< ( i-1 ) ) = = 1成立，其实就是你要先到达这个点了，才知道不经过这个点，从其他已经经过的点到达这能不能更新距离，建议配合代码理解，死看是八行的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define db double
using namespace std;
int n;
db x[20],y[20];
db f[18][34000];//一维表示最后在那个点，二维表示此时的状态，经过了几个点
db a[20][20];
db d(int q,int w){return sqrt(pow(x[q]-x[w],2)+pow(y[q]-y[w],2));
}
int main(){int i,j,k;double ans;memset(f,127,sizeof(f));ans=f[0][0];scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);}x[0]=0;y[0]=0; for(i=0;i<=n;i++){for(j=i+1;j<=n;j++){a[i][j]=d(i,j);a[j][i]=a[i][j];}}for(i=1;i<=n;i++){f[i][(1<<(i-1))]=a[0][i];//从0到i点的单纯两点距离}for(k=1;k<(1<<n);k++){for(i=1;i<=n;i++){if((k&(1<<(i-1)))==0){continue;}for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j){continue;}if(k&(1<<(j-1))==0){continue;}f[i][k]=min(f[i][k],f[j][k-(1<<(i-1))]+a[i][j]);// 从j点到i点 }}}for(int i=1;i<=n;i++){ans=min(ans,f[i][(1<<n)-1]);}printf("%.2lf",ans);return 0;
}

P1605 迷宫

这个题也不多说了，没有新意的dfs爆搜

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
int a[10][10],sx[]={-1,1,0,0},sy[]={0,0,-1,1},vis[10][10];
int n,m,t,ans=0,qix,qiy,zhongx,zhongy,t1,t2;
void dfs(int x,int y){if(x==zhongx&&y==zhongy){ans++;return ;}for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+sx[i];int yy=y+sy[i];if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&vis[xx][yy]==0&&a[xx][yy]==0){vis[xx][yy]=1;dfs(xx,yy);vis[xx][yy]=0;}}
}
int main(){memset(a,0,sizeof(a));memset(vis,0,sizeof(vis));scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);scanf("%d %d %d %d",&qix,&qiy,&zhongx,&zhongy);for(int i=0;i<t;i++){scanf("%d %d",&t1,&t2);a[t1][t2]=1;}vis[qix][qiy]=1;dfs(qix,qiy);printf("%d",ans);return 0;
}

P1019 [NOIP2000 提高组] 单词接龙

这个题我是卡在比较重叠字母那里了，后来得到大佬指点，我们可以从一个字母开始比较，直到比到最多的字母完全相同，返回这个数字，不断递归更新一个最长长度与是否更新，直到把所有能接龙的都遍历一遍就可以了

对了对了，主函数那个空格是为了防止是以单个字母来开始接龙（重叠函数要求最短长度也要为2）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
int n,vis[25]={0},len=0;
using namespace std;
string str[25];
int chongdie(string str1,string str2){for(int i=1;i<min(str1.length(),str2.length());i++){//比几个字母 int mark=1;for(int j=0;j<i;j++){if(str1[str1.length()-i+j]!=str2[j]){//这个位置的字母不重叠，没办法接龙 mark=0;break;}}if(mark){return i;}}return 0;
}
void search(string str1,int lens){int c;len=max(len,lens);for(int i=0;i<n;i++){if(vis[i]>=2){continue;}      c=chongdie(str1,str[i]);if(c>0){vis[i]++;search(str[i],lens+str[i].length()-c);vis[i]--;}        }
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<=n;i++){cin>>str[i];}search(' '+str[n],1);printf("%d",len);return 0;
}

P1101 单词方阵

我这里没想到什么特别好的方法，就是找到有y的地方，往所有方向走六步，假如与izhong相等那就是对的，在b数组里赋值一下即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[105][105],b[105][105];
int sx[]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},sy[]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1},n,k=0;
int x[10005],y[10005];
char s1[]={"gnohzi"};
int main(){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){b[i][j]='*';cin>>a[i][j];if(a[i][j]=='y'){x[k]=i;y[k++]=j;}}}while(k--){for(int i=0;i<8;i++){int mark=1;int xx=x[k]+(sx[i]*6);int yy=y[k]+(sy[i]*6);if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n){for(int j=5;j>=0;j--){if(a[xx-(sx[i]*j)][yy-(sy[i]*j)]!=s1[j]){mark=0;}}if(mark){b[x[k]][y[k]]='y';for(int j=1;j<=6;j++){b[x[k]+(sx[i]*j)][y[k]+(sy[i]*j)]=s1[5-(j-1)];}}}}}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){printf("%c",b[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

P2404 自然数的拆分问题

这个题，需要一点细节，看了代码就会写

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n;
int a[10000]={1};
void shuchu(int t){for(int i=1;i<t;i++){printf("%d+",a[i]);}printf("%d\n",a[t]);
}
void find(int x,int t){for(int i=a[t-1];i<=x;i++){if(i<n){a[t]=i;x-=i;if(x==0){shuchu(t);}else find(x,t+1);x+=i;}}
}
int main(){scanf("%d",&n);find(n,1);  return 0;
}

P1596 [USACO10OCT]Lake Counting S

这个题没怎么细想，直接记录一下所有有水的地方（直接爆搜怕TLE），然后对每个有水的地方开始bfs并标记，然后从下一个没有被标记的有水的地方继续bfs

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<utility>
using namespace std;
int vis[105][105],x[11000],y[11000],k=0,ans=0,n,m;
int sx[]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},sy[]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
char a[105][105];
queue<pair<int,int> >s1;
int main(){memset(vis,0,sizeof(vis));scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){cin>>a[i][j];if(a[i][j]!='W'){vis[i][j]=1;}else {x[k]=i;y[k++]=j;}}}for(int i=0;i<k;i++){if(vis[x[i]][y[i]]){continue;}vis[x[i]][y[i]]=1;ans++;s1.push({x[i],y[i]});while(!s1.empty()){pair<int,int>t=s1.front();s1.pop();for(int j=0;j<8;j++){int xx=t.first+sx[j];int yy=t.second+sy[j];if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&vis[xx][yy]==0){vis[xx][yy]=1;s1.push({xx,yy});}}}}printf("%d",ans);return 0;
}

P1162 填涂颜色

这个题其实我不算写出来，我的思路有问题，但刚好测试数据没出到，我算是卡着数据过的，因为它中间会用1卡出一个闭环，那么我们把外面所有的0都标记一下，最后遍历一遍，没有被标记的0就在闭环里面，变成2就好，但是如果直接就是最外面就是闭环或者直接（1，1）是1，我这个就不成立了
仅供参考吧

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[35][35],b[35][35],x[1000],y[1000],k=0;
int sx[]={-1,1,0,0};
int sy[]={0,0,-1,1};
int n,i,j;
void dfs(int p,int q){int i;if (p<0||p>n+1||q<0||q>n+1||a[p][q]!=0) return;a[p][q]=1;for (i=0;i<4;i++){dfs(p+sx[i],q+sy[i]);}
}
int main(){cin>>n;for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=n;j++){cin>>b[i][j];if (b[i][j]==0){x[k]=i;y[k++]=j;a[i][j]=0;}else a[i][j]=2;}dfs(0,0);for (i=1;i<=n;i++){for (j=1;j<=n;j++){if(a[i][j]==0){printf("2 ");}else printf("%d ",b[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

P1032 [NOIP2002 提高组] 字串变换

这个题用优先队列和map加substr过的（substr函数用不用都行，能写就行）
a.substr(3,5)表示a这个字符串的第三位开始的后五位 , 这题综合性挺强的

#include<queue>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int vis[7];
string b[7],c[7];
string a,ans;
int k=0;
map<string,int>map1;
struct node {string x;int step;
};
struct cmp{bool operator()(node a,node b){return a.step>b.step;}
};
string jia(string &str,int i,int j){string ans="";if(i+b[j].length()>str.length()){return ans;}for(int p=0;p<b[j].length();p++){if(str[i+p]!=b[j][p]){//cout<<"qwq"<<" "<<"str[i]="<<str[i]<<" p="<<p<<" c[j][p]="<<c[j][p]<<endl;return ans;}}ans=str.substr(0,i);ans+=c[j];ans+=str.substr(i+b[j].length());return ans;
}
void bfs(){priority_queue<node,vector<node>,cmp>q;  q.push({a,0});while(!q.empty()){node t=q.top();q.pop();if(map1.count(t.x)==1){continue;}if(t.x==ans){printf("%d\n",t.step);return ;}if(t.step>10){break;}map1[t.x]=1;for(int i=0;i<t.x.length();i++){for(int j=0;j<k;j++){string ans=jia(t.x,i,j);if(ans!=""){q.push({ans,t.step+1});}}}}printf("NO ANSWER!\n");return ;
}
int main(){cin>>a>>ans;while(cin>>b[k]>>c[k]){k++;}bfs();return 0;
}

P1825 [USACO11OPEN]Corn Maze S

这个题一开始到传送站我直接让他移动而且把两边都标记了，直接wa了，后来仔细想了一下，传送未必是好事，而且也不一定只传送一次，当然最多两次（过去或者回来），那我们在遍历的时候对有字母的特判一下就行，只标记传送过来的传送点（出发传送点），然后把当前的坐标变为传送后的点，这样再上下左右移动还会有一次回去来判断有没有更近的，其他的就是简单的迷宫了

#include<queue>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<utility>
using namespace std;
int vis[500][500];
char a[500][500];
struct node{int x;int y;int step;
};
struct cmp{bool operator()(node a,node b){return a.step>b.step;}
};
int n,m,qix,qiy;
int sx[]={-1,0,0,1},sy[]={0,-1,1,0};
node find(int x,int y,int st){node ans;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){// printf("%d %d\n",a[x][y],a[i][j]);if(a[i][j]==a[x][y]&&(i!=x||y!=j)){ans.x=i;ans.y=j;ans.step=st;return ans;}}}
}
void bfs(){node t2;priority_queue<node,vector<node>,cmp>q;q.push({qix,qiy,0});while(!q.empty()){node t=q.top();q.pop();
//      printf("%d %d\n",t.x,t.y);if(a[t.x][t.y]=='='){printf("%d\n",t.step);return ;}if(vis[t.x][t.y]==1){continue;}vis[t.x][t.y]=1;if(a[t.x][t.y]>='A'&&a[t.x][t.y]<='Z'){t=find(t.x,t.y,t.step);}for(int i=0;i<4;i++){int xx=t.x+sx[i];int yy=t.y+sy[i];if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&vis[xx][yy]==0&&a[xx][yy]!='#'){//    printf("jin l %d %d\n",xx,yy);q.push({xx,yy,t.step+1});}}}
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];if(a[i][j]=='@'){qix=i;qiy=j;}}}bfs();return 0;
}

总的来说搜索这东西，暴力出奇迹，偏分过样例，就吃一个熟练度，你多敲几个题目就会越来越得心应手，还是要加油啊，米娜桑

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1 乒乓球题目背景国际乒联现在主席沙拉拉自从上任以来就立志于推行一系列改革,以推动乒乓球运动在全球的普及.其中11分制改革引起了很大的争议,有一部分球员因为无法适应新规则只能选择退役.华华就是其中 ...
洛谷题单算法2-1 前缀和与差分
前缀和是一种重要的预处理,能大大降低查询的时间复杂度,而差分则是一种和前缀和相对的策略. 海底高铁题目背景大东亚海底隧道连接着厦门.新北.博艾.那霸.鹿儿岛等城市,横穿东海,耗资1000亿博艾元, ...