递推算法（以数字三角形为例）

数字三角形。如下所示为一个数字三角形。请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。
　 1、一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　 2、三角形行数小于等于100；
3、三角形中的数字为0，1，…，99

测试数据通过键盘逐行输入，如上例数据应以如下所示格式输入：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

【解题思路】此题解法有多种，从递推的思想出发，设想，当从顶层沿某条路径走到第i层向第i+1层前进时，我们的选择一定是沿其下两条可行路径中最大数字的方向前进，为此，我们可以采用倒推的手法，设a[i][j]存放从i,j 出发到达n层的最大值，则a[i][j]=max{a[i-1][j]+a[i][j]，a[i-1][j]+a[i][j+1]}，a[0][0] 即为所求的数字总和的最大值。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int a[100][100],n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<=i;j++)cin>>a[i][j];for(int i=n-1;i>0;i--)for(int j=0;j<i;j++)if(a[i][j]>=a[i][j+1])    a[i-1][j]+=a[i][j];else   a[i-1][j]+=a[i][j+1];cout<<a[0][0]<<endl;return 0;
}

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