c语言递推算法微课,最小二乘参数估计的递推算法及其C语言实现精品.pdf

2009年4月焦作大学学报 №．2

第2期 JoURNALOFJIAOZUOUNIVERSITY Apr．2009

最小二乘参数估计的递推算法及其C语言实现

胡沙

(河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作454003)

摘要：最小二乘参数估计的递推算法是系统参数辨识中最基本、最成熟的方法。文章首先介绍了最小

二乘法的递推算法原理和本识别系统的框架流程图，然后针对文章的算法分别阐述了服从N(0，1)正

态分布自相关随机噪声v(k)的产生方法。文章着重介绍了利用c语言编程对一个简单系统的参数

辨识实现最小二乘参数估计的递推算法，详细说明了本系统各个环节的C语言实现，并通过matlab

仿真对数据进行了详细的分析。从仿真实验结果可以看出，试验数据符合试验要求，系统的参数辨识

实现最小二乘参数估计的递推算法的效果令人满意。

关键词：最小二乘参数估计的递推算法iC语言；matlab

中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号：1008—7257(2009)02—0082—03

模型结构。

1．最小二乘参数估计的递推算法原理

z(k)+alz(k一1)+a2z(k一2)=blU(k一1)+b2

最小二乘参数估计的递推算法是系统参数辨识中 (k一2) (5)

最基本、最成熟的方法。递推算法的基本思想可以概括

成：新估计值0(k)=老的估计值e(k一1)+修正项。(0)=106I，0(0)=0．001

0(k)=O(k一1)+K(k)[z(k)一“。(k)o(k—1)]

(1)3．服从N(0，1)正态分布自相关随机噪声

K(k)=P(k一1)h(k)[h1(k)

v(k)的产生方法

(2)

P(k—1)h(k)+志]“ 3．1(O。1)均匀分布随机数的产生

P(k)=[I—K(k)h’(k)]P(k一1)(3) 本文用了乘同余法产生(0，1)均匀分布随机数，L

为了保证对称性，把(3)改为 {}表示取小数部分，{专，l是伪随机序列。

P(k)；P(k一1)一K(k)KT(k) 玉=L(越¨) (6)

(4)

[h7(k)P(k—1)h(k)+÷]一、’7(7)

』～岛=罟

bo—M

A s

s3(mod8)或A5(mod8)且A不能太小，初值

2．本文要辨识的系统

】【0取正奇数，M为2的方幂，即M=2。，k>2。本文取A

系统如图1。

=179，M=2加，xo=1l。

3．2正态分布随机数的产生

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