HZNUOJ 1019 取火柴

题干：
Description

有N根火柴，每次只能取1-4根，请问共有几种取法？
举一个例子，假设有3根火柴，取法有4种，分别为1+1+1，1+2，2+1，3。

Input

第一行包含一个正整数T（0<T<100），表示进行T次测试。接下来有T行，每行只有一个正整数n（1<=n<=66），代表n根火柴。

Output

对于每一个n，输出对应的取法的数量，每次输出占一行。

Samples

input Copy
3
1
2
15
output Copy
1
2
10671
原题链接：http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?id=1019

思想：由于一次只能取走1-4根，所以较容易得到取1到4根火柴时的方法数，设f(x)为当火柴数量为x时的方法数。
x=1时

1
f(1)=1

x=2时

1 1
2
f(2)=2

x=3时

1 1 1
1 2
2 1
3
f(3)=4

x=4时

1 1 1 1
1 1 2
1 2 1
2 1 1
2 2
1 3
3 1
4
f(4)=8

当有五根火柴时，由于我们无法一次拿走五根火柴，能拿走第五根火柴的情况只有四种

先取一根火柴，然后直接再取四根
先取两根火柴，然后直接再取三根
先取三根火柴，然后直接再取两根
先取四根火柴，然后直接再取一根

由此可得f(5)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)，同理可得规律f(x)=f(x-4)+f(x-3)+f(x-2)+f(x-1),x>=5。推到这里这题就变得非常简单啦，一个循环将数据预处理一下就能得到答案了。

#include<map>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e2;
ll a[maxn];
void init(void)
{a[1] = 1;a[2] = 2;a[3] = 4;a[4] = 8;for (int i = 5; i <= 66; ++i)a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] + a[i - 3] + a[i - 4];
}
int main()
{init();int t;scanf("%d", &t);while (t--){int n;scanf("%d", &n);printf("%lld\n", a[n]);}return 0;//小卜世界第一可爱
}

注意： 数据较大，记得使用long long int，不然会WA。（狗头保命）

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