2014-2015学年高二数学课件：《互斥事件的概率和加法公式》(湘教版必修五)

资料类别:

所属版本:湘教版

所属地区:全国

上传时间：2015/1/17

下载次数：144次

资料类型：

文档大小：629KB

所属点数:0点

普通下载

VIP下载

【下载此资源需要登录并付出 0 点，如何获得点？】

互斥事件有一个发生的概率(二) 复习引入 1 什么是互斥事件，用集合怎样表示它们？ 我们来看下面一个问题： 在盒子内有10个大小相同的小球，其中有6个红球， 4个白球，从中摸出一个得到红球记做事件A， 摸出一个得到白球记做事件B 问：(1)A，B为互斥事件吗？ (2)A，B不可同时发生，它们可同时不发生吗？ 2 互斥事件有一个发生的概率计算公式是什么？ P(A+B)=P(A)+(B) 定义：象这样必有一个发生的互 斥事件我们称为对立事件。 事件A的对立事件记做：Ā 例1 从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取2个分别 有下面两个事件 A恰有一个是奇数，一个是偶数 B至少一个是奇数，两个都是奇数 C至少一个是奇数，两个都是偶数 D至少一个是奇数，至少一个是偶数 哪些是对立事件？ 例2 50件产品中,有35件一极品,15件二极 品,从中任取3件,记取得的产品都是 一极品为事件A,试问Ā表示什么事件? 答: Ā为取得的产品至少有1件不是一极品 C 关于对立事件的说明 1对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。 因此要判断一个事件是否对立事件必先判断它是否是互斥事件. 3 从集合观点考虑 2 对立事件指的是两个事件相互间的关系。 对立事件概率间的关系 由定义我们知道A+Ā是一定发生的是必然事件 故 P(A+Ā)=1 又A，Ā是互斥事件 故P(A+Ā)=P(A)+P(Ā) 所以P(A)+P(Ā)=1 即 P(Ā)=1- P(A) 1 两个事件是对立事件是这两个事件是互斥事件的 什么条件。 2 若事件A是必然事件，B是不可能事件，A，B则是( ) A 是互斥事件，不是对立事件 B 是对立事件，不是互斥事件 C 是互斥事件，也是对立事件 D 不是互斥事件，也不是对立事件 3 对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一次击中飞机}，D={至少有一次击中飞机} 其中，对立事件 充分不必要条件 C B与D 例1:有20个男生，15个女生，现选5人组 成班委会，求至少有一名男生的概 率是多少？ 解：记至少有一名男生的事件为A, 答：至少有一名男生的概率是 则事件A的对立事件Ā为5人中都是女生。 所以 P(Ā) 故 P(A)= 1-P(Ā)= 例2 一个袋子中有3个红球，n个白球。现从中任取3个 球至少有一个白球的概率为 . 求n的值。 解：记取3个球至少有一个是白球为事件A, 答：n=4 则P(A)= 1-P(Ā)=1- = 小结: 搞清什么是对立事件，它与互斥事件有什 么区别和联系 ? 2 对立事件概率关系式的作用是什么。 必有一个发生的互斥事件我们称为对立事件互斥事件是对立事件，但对立事件不一定是互斥事件。 当求某一事件概率复杂时，可 通过求其对立事件的概率得到要求的结果，这是对立事件 概率关系的重要应用。 3 常见的使用对立事件含有至多，至少等

本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请联系并提供证据(kefu@gkxx.com)，三个工作日内删除。