【jzoj5053】【石子游戏】【搜索】

题目大意

桌面上有n堆石子，第i堆中有a[i]个石子，你和你的好朋友玩NIM游戏。你很绅士的让你的好朋友先手，但是，为了展示自己的聪明才智，你想确保自己能够胜利。于是，趁你好朋友不在的时候，你悄悄地从口袋里摸出一些石子，并决定在桌面上若干石子堆中放入一些新石子，并从若干个石子堆中拿走一些石子（可以取完石子堆，但是不能创造新的石子堆）你希望在新的游戏局面中确保自己必胜，同时，为了避免被发现，你对现有局面不能改动过大，因此，我们定义，对取走和放入的每个石子，你需要支付一点代价。你想知道，要得到一个自己必胜的游戏局面，最少需要支付多少代价。

解题思路

我们的目标是使异或和为零，从高到低位枚举，要变的情况我们有两种决策，把最小的1压倒刚刚好为0，把最大的0升到刚好为1，优先选当前代价最少的，最优性剪枝即可。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LD double
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const mn=1e5+9,mp=8*1e6+9,con=1e5+1,inf=1e9;
int n,gra,begin[mn],to[mn],next[mn],a[mn],b[mn],c[mn],dep[mn],du[mn],fail[mn],q[mn],fa[mn],pon=1;LL ans;
void insert(int u,int v){to[++gra]=v;next[gra]=begin[u];begin[u]=gra;
}
void dfs(int now){fr(i,now){dep[to[i]]=dep[now]+1;dfs(to[i]);}
}
int main(){freopen("route.in","r",stdin);freopen("route.out","w",stdout);scanf("%d",&n);int u,v;fo(i,1,n-1){scanf("%d%d",&u,&v);insert(v,u);fa[u]=v;du[u]++;du[v]++;}dep[1]=1;dfs(1);LL ans=0;fo(i,1,n){ans+=dep[i];if(dep[i]>dep[a[du[i]]])a[du[i]]=i;}fo(i,1,n){int now=a[i];if(now){fo(j,1,n)if(j!=now){int u=now,v=j;while(u&&v&&(du[u]==du[v]))ans--,u=fa[u],v=fa[v];}}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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解题思路

我们的目标是使异或和为零，从高到低位枚举，要变的情况我们有两种决策，把最小的1压倒刚刚好为0，把最大的0升到刚好为1，优先选当前代价最少的，最优性剪枝即可。

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