HDU 6191 2017广西邀请赛Query on A Tree：可持久化01字典树（区间抑或最大值查询）

题意：给出一棵n(<=1e5)个点的树，每个点有一个权，询问q(<=qe5)次，每次询问（nod，val），计算出以nod为根的子树上的所有点，权抑或val的最大值是多少。

题解：基本上是个板子题吧。直接讲方法了。。直接上DFS序+可持久化01字典树就行了。可持久化01字典树可以用32步查得一个区间内某个数字和val抑或得到的最大答案，那么DFS序一下就可以把子树搞成区间。然后完美解决。

可持久化01字典树：可以理解成在字典树的每个节点上弄了个前缀和一样的东西吧，重点在空间复用。每个字典树节点增加sum域，记录前边数字中有多少个数字走到这个节点。每次加入一个新的数字，都开一个“全新”的字典树，把每个树的根都记下来。这个新的字典树包括了之前加入的所有数字，也包括当前数字，但是这样超级浪费空间，怎么办呢，我们知道加入一个新的数字，和上一棵树最多只会有32个点不同。那么新树和上一个树不变的点就直接用上一棵树的就行了（两个树相同的部分重合起来，不需要新开点来存了），把新的点的sum给更新了就行了。

查询：查询区间[ l , r ]时，同时查root[ l-1 ] 和 root[ r ]这两棵树，同时往下走，如果sum不同，说明[ l , r ]区间内的某个数字出现在这条链路上，那么就可以往这个方向走。然后取抑或最大操作和普通01字典树无异，都是贪心的高位能取不同就不同，否则取相同（相同和不同必然可以取一个，要不然岂不是说明这个区间内没有数字了。。。）。

Flag：01字典树什么的不可能写WA的hhhhhh（除非是能把x写成y的lowB葫芦娃）

以及博主最近沉迷冒险岛2。。。。。。没救了

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 1e5+100;
int bas[35];
int nxt[MAX<<5][2];
int root[MAX];
int sum[MAX<<5];
int n,q;
vector<int>E[MAX];
int st[MAX],en[MAX],rk[MAX];
int a[MAX];
int cnt;
int tot;
void sheet(){bas[0]=1;for (int i=1;i<=30;i++){bas[i] = bas[i-1]<<1;}
}
void init(){for (int i=0;i<=n;i++){E[i].clear();}cnt =tot=0;memset(nxt[0],0,sizeof nxt[0]);
}
void input(){for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);}for (int u=2;u<=n;u++){int v;scanf("%d",&v);E[u].push_back(v);E[v].push_back(u);}
}
void dfs(int node ,int  father ){st[node] = ++tot;rk[tot] = node;for (int des:E[node]){if(des==father){continue;}dfs(des,node);}en[node] = tot;
}
int create(){cnt++;memset(nxt[cnt],0,sizeof nxt[cnt]);return cnt;
}
int insert(int rt,int val){int y = ++cnt;int x = rt;int res = y;for (int i=30;i>=0;i--){sum[y] = sum[x]+1;nxt[y][0] = nxt[x][0];nxt[y][1] = nxt[x][1];int t = val&bas[i];t>>=i;nxt[y][t] = create();y = nxt[y][t];x = nxt[x][t];}sum[y] = sum[x]+1;return res;
}
int query(int l,int r,int val){int res =0;int x = l;int y = r;for (int i=30;i>=0;i--){int t = val&bas[i];t>>=i;if (sum[nxt[y][!t]]-sum[nxt[x][!t]]){y = nxt[y][!t];x = nxt[x][!t];res+=bas[i];}else{y = nxt[y][t];x = nxt[x][t];} }return res;
}
void solve(){dfs(1,0);for (int i=1;i<=n;i++){root[i] = insert(root[i-1],a[rk[i]]);}while (q--){int nod,x;scanf("%d%d",&nod,&x);printf("%d\n",query(root[st[nod]-1],root[en[nod]],x));}
}
int main(){sheet();while (scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){init();input();solve();} return 0;
}

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