用C++解线性规划问题

#include<iostream>
#include<cmath>
#include"stdio.h"
using namespace std;
#define M 10000
//全局变量
float kernel[110][310];//核心矩阵表
int m = 0, n = 0, t = 0;
//m:约束不等式个数
//n:结构向量的个数
//t:目标函数类型：－1代表求求最小值，1代表求最大值
//输入接口函数
void input()
{//读入所求问题的基本条件   cout << "－－－－－－－－－－参 数 输 入－－－－－－－－－－－" << endl;cout << "请按提示输入下列参数：" << endl << endl;cout << "  结构向量数n:  " << "   n=  ";//cin>>n;n = 6;cout << endl << "  约束不等式数m:" << "   m=  ";//cin>>m;m = 5;int i, j;//初始化核心向量   for (i = 0; i <= m + 1; i++)for (j = 0; j <= n + m + m; j++)kernel[i][j] = 0;//读入约束条件   cout << endl << "  约束方程矩阵的系数及不等式方向（1代表<=,-1代表>=）:" << endl << endl << "          ";for (i = 1; i <= n; i++)cout << "   x" << i;cout << "  不等式方向 " << " 常数项" << endl;//for (i=1;i<=m;i++)    //{    //cout<<"    不等式"<<i<<"  ";   //for (j=1;j<=n+2;j++)      //cin>>kernel [i][j];   //}   i = 1;kernel[i][1] = 4;kernel[i][2] = 1;kernel[i][3] = 0;kernel[i][4] = 1;kernel[i][5] = 0;kernel[i][6] = 0;kernel[i][7] = 1;kernel[i][8] = 325;float(*c)[310] = kernel;i = 2;c[i][1] = 0;c[i][2] = 1;c[i][3] = 0;c[i][4] = 0;c[i][5] = 1;c[i][6] = 0;c[i][7] = 1;c[i][8] = 300;i = 3;c[i][1] = 0;c[i][2] = 0;c[i][3] = 1;c[i][4] = 0;c[i][5] = 0;c[i][6] = 1;c[i][7] = 1;c[i][8] = 275;i = 4;c[i][1] = 1;c[i][2] = 1;c[i][3] = 1;c[i][4] = 0;c[i][5] = 0;c[i][6] = 0;c[i][7] = 1;c[i][8] = 350;i = 5;c[i][1] = 0;c[i][2] = 0;c[i][3] = 0;c[i][4] = 12;c[i][5] = 1;c[i][6] = 1;c[i][7] = 1;c[i][8] = 600;for (i = 1; i <= m; i++){kernel[i][0] = kernel[i][n + 2];kernel[i][n + 2] = 0;}//读入目标条件   cout << endl << endl << " 目标函数的系数及类型（求最小值:1；求最大值:-1）:" << endl << endl << "                ";for (i = 1; i <= n; i++)cout << "x" << i << "   ";cout << "类型" << endl << "  \n";cout << "  目标函数:   ";//for (i=1;i<=n;i++)   //cin>>kernel [0][i];   //cin>>t;   i = -1;kernel[0][1] = 2.5;kernel[0][2] = 1.7;kernel[0][3] = 1.8;kernel[0][4] = 2.5;kernel[0][5] = 1.8;kernel[0][6] = 1.4;t = -1;//矩阵调整   if (t == -1)for (i = 1; i <= n; i++)kernel[0][i] = (-1)*kernel[0][i];for (i = 1; i <= m; i++){kernel[i][n + i] = kernel[i][n + 1];if (i != 1)kernel[i][n + 1] = 0;}
}//算法函数
void comput()
{int i, j, flag, temp1, temp2, h, k = 0, temp3[100];float a, b[110], temp, temp4[110], temp5[110], f = 0, aa, d, c;//初始化   for (i = 1; i <= m; i++)temp3[i] = 0;for (i = 0; i < 11; i++){temp4[i] = 0;temp5[i] = 0;}for (i = 1; i <= m; i++){if (kernel[i][n + i] == -1){kernel[i][n + m + i] = 1;kernel[0][n + m + i] = M;temp3[i] = n + m + i;}elsetemp3[i] = n + i;}for (i = 1; i <= m; i++)temp4[i] = kernel[0][temp3[i]];//循环求解   do {for (i = 1; i <= n + m + m; i++){a = 0;for (j = 1; j <= m; j++)a += kernel[j][i] * temp4[j];kernel[m + 1][i] = kernel[0][i] - a;}for (i = 1; i <= n + m + m; i++){if (kernel[m + 1][i] >= 0) flag = 1;else{flag = -1;break;}}if (flag == 1){for (i = 1; i <= m; i++){if (temp3[i] <= n + m) temp1 = 1;else{temp1 = -1;break;}}//输出结果   cout << endl << endl;cout << "－－－－－－－－－－结 果 输 出－－－－－－－－－－－" << endl << endl;if (temp1 == 1){cout << " 此线性规划的最优解存在!" << endl << endl << "  最优解为：" << endl << endl << "     ";for (i = 1; i <= m; i++)temp5[temp3[i]] = kernel[i][0];for (i = 1; i <= n; i++)f += t * kernel[0][i] * temp5[i];for (i = 1; i <= n; i++){cout << "x" << i << " = " << temp5[i];if (i != n)cout << "， ";}cout << " ;" << endl << endl << "     最优目标函数值f= " << f << endl << endl;return;}else{cout << " 此线性规划无解" << endl << endl;return;}}if (flag == -1){temp = 100000;for (i = 1; i <= n + m + m; i++)if (kernel[m + 1][i] < temp){temp = kernel[m + 1][i];h = i;}for (i = 1; i <= m; i++){if (kernel[i][h] <= 0) temp2 = 1;else {temp2 = -1;break;}}}if (temp2 == 1){cout << "此线性规划无约束";return;}if (temp2 == -1){c = 100000;for (i = 1; i <= m; i++){if (kernel[i][h] != 0)  b[i] = kernel[i][0] / kernel[i][h];if (kernel[i][h] == 0)  b[i] = 100000;if (b[i] < 0)     b[i] = 100000;if (b[i] < c){c = b[i];k = i;}}temp3[k] = h;temp4[k] = kernel[0][h];d = kernel[k][h];for (i = 0; i <= n + m + m; i++)kernel[k][i] = kernel[k][i] / d;for (i = 1; i <= m; i++){if (i == k)continue;aa = kernel[i][h];for (j = 0; j <= n + m + m; j++)kernel[i][j] = kernel[i][j] - aa * kernel[k][j];}}} while (1);return;
}//主函数
int main()
{cout << "-------------------单纯形算法程序----------------------" << endl << endl;input();printf_s("\n----------------------------\n----------------------------\n----------------------------\n");comput();int a = 0;scanf_s("%d", &a);return 1;
}

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