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主要讲述运筹学中求解线性规划问题的单纯形方法;单纯形法是运筹学中求解线性规划问题的主要方法,其他一些求解大规模优化问题的算法,如列生成算法等,都是在该算法的基础上发展而来的。

该算法原理包括以下几个部分:

  • 通过引入人工变量将原本的不等式约束转化为等式约束,选取其中的最大无关组作为变量,其余作为非基变量;

  • 通过检验数和比值因子迭代确定进基变量和出基变量,以更新单纯性表;

  • 对于最大值的目标函数,基变量对应的检验数均为非正值时,原始线性问题得到了最优解。

懒人一枚,偷懒不想排版,就直接做成PPT形式上传了;不过不必介意这些细节,学会才是最重要的。

此外,提醒一下,本文最后的示例部分的单纯性表可能与大家从清华大学经典版本的单纯性表不一致,但实现的内在原理是一致的。

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