matlab中linprog函数解线性规划方程

线性规划问题，建立线性规划问题模型的基本步骤：

一、明确目标

二、确定问题的决策变量

三、构建目标函数

四、确定约束条件

建立好线性规划方程之后，紧接着而来的就是如何解方程，我们使用 matlab中的 linprog函数来求解:

x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

而在matlab中使用matlab 标准的格式

方程为：

$min z=-5x$_{1}$-4x$_{4}$-6x$_{3}$

$s.t.=\left\{\begin{matrix} x_1-x_2+x_3\leq20 \\ 3x_1+2x_2+4x_3\leq42\\ 3x_1+2x_2\leq30\\ 0\leq x_1,0 \leq x_2,0 \leq x_3\end{matrix}\right.$

求解的话： matlab的代码：

c = [-5 -4 -6];
A=[1 -1 1;3 2 4;3 2 0];
b=[20;42;30];
lb=zeros(3,1);
[x,fval]=linprog(c,A,b,[],[],lb);
disp(x);
disp(fval);

结果如下：

如果求最大值则：

求该方程的代码：

Aeq=[1 1 1];
Beq=7;
A=[-2 5 -1;1 3 1];  // 两边都取符号，把大于等于号改成小于等于号
b=[-10;12];
lb=zeros(3,1);
x=linprog(-c,A,b,Aeq,Beq,lb); //改成-c 改符号
value=c*x;  %矩阵乘法
disp(x);
disp(value);

结果如下：

学会了 linprog函数之后求线性规划问题就轻而易举了。

目标函数的最大值和最小值方法都已经讲述了，你学会了吗？

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