matlab实现单纯型法解线性规划_【考研运筹学讲解】线性规划（一）

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我们会不断给大家讲解运筹学知识和题目，帮助大家~

1. 线性规划总述

线性规划是系统工程和工程规划的重要基础，其三要素分别是决策变量、约束条件和目标函数。其中，决策变量要求非负，约束条件和目标函数都是决策变量的线性函数。简而言之，线性规划就是在约束条件下如何对决策变量取值，使得目标函数取得最优值。线性规划可以解决很多实际生活中的问题，例如生产计划问题、运输问题以及劳动力分配问题等等。

2. 线性规划问题解法

线性规划问题可以使用图解法和单纯型法来解答。当决策变量只有两个或三个时，可以使用图解法来解决。当决策变量为两个时，可以用平面坐标系来解决；决策变量为三个时，需用空间直角坐标系来解决。

例题

解题方法

以上就是图解法的解题过程。当决策变量为3个时，可行域为一个多面体，我们很难在纸上准确画出它的形状，因此我们一般不用图解法解决3决策变量的线性规划问题。

3. 注意事项

· 使用图解法时，由线性不等式组成的可行域是凸集（集合内部任意两点连线上的点都属于这个集合，即每一个内角都小于180°）。

· 目标函数最优值如果存在，一定在可行域的边界达到，而不可能在其内部。

· 本例中取得最优解时，两个决策变量均为整数。有时在解决实际问题的过程中，最优解不是整数，但决策变量必须为整数，比如运输物品的件数，这时要注意可行域不再是一个区域，而是这个区域内部的所有整数坐标点，这时就需要我们在非整数“最优解”附近的整数坐标点多试几次，找到整数最优解。

· 当决策变量大于等于3个时，则需要采用单纯型法来解决，我们下次再讲这种方法。敬请期待~

不知道有没有解决大家的问题呢，欢迎在文章下面留言，我们会尽力为你解答哦～

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