Problem Description

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。

据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。

所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。

Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

Output

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。<br>对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

Sample Input

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

Sample Output

7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3

思路：行列判断好解决，但区域判断不好处理，使用dfs，先判断行列，若行列成立再判断区域。

Source Program

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10][10];
int ans,tot,flag;struct pointer
{int x;int y;int step;
}save[1000];int dfs(int x,int y)
{int i,j;if(flag==1)return 0;if(ans==(tot+1)){for(i=1;i<=9;i++){for(j=1;j<=9;j++){if(j<9)printf("%d ",a[i][j]);elseprintf("%d",a[i][j]);}cout<<endl;}flag=1;return 0;}int row[10],line[10];memset(row,0,sizeof(row));memset(line,0,sizeof(line));for(i=1;i<=9;i++){if(a[x][i]!=0)//判断行row[a[x][i]]=1;if(a[i][y]!=0)//判断列line[a[i][y]]=1;}int x1=(x/4)*4,y1=(y/4)*4,flag1=0,k,t;//for(i=1;i<=9;i++){if(row[i]&&line[i])continue;  //如果行列成立，才往下flag1=0;for(k=x1;k<x1+3;k++)//判断区域{for(t=y1;t<y1+3;t++)if(a[k][t]==i){flag1=1;break;}if(flag==1)break;}if(flag1==0){ans++;a[x][y]=i;dfs(save[ans].x,save[ans].y);a[x][y]=0;ans--;}}return 0;
}
int main()
{int i,j;int k;while(1){k=0;flag=0;ans=1;//记录找到第几个？tot=0;//问号总数memset(save,0,sizeof(save));for(i=1;i<=9;i++)for(j=1;j<=9;j++){scanf("%d",&a[i][j]);if(a[i][j]==0)//输入？，会变成0{tot++;k++;/*记录问号*/save[k].x=i;save[k].y=j;}cin.get();}dfs(save[1].x,save[1].y);cout<<endl;}
}

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Sudoku Killer（HDU-1426）

Problem Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

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