（HDU - 1847）Good Luck in CET-4 Everybody!（博弈）

题目链接：Good Luck in CET-4 Everybody! - HDU 1847 - Virtual Judge (ppsucxtt.cn)

题目是中文的，我在这就不翻译题意了。

先说一种打表的方式，通过模拟前几个样例我们可以知道1，2，4，5，7，8是先手必胜态，3，6，9是先手必败态.

容易知道，如果先手经过一次操作后能够到达必败态，则先手必胜，我们就可以利用筛法的思想，以较小的必败态作为基数，每次加上2的幂次，所能到达的数都是必胜态，从小往大遍历的过程中，如果发现某个数没有被遍历过，说明他无法一步走到必败态，但却可以通过拿走一张牌（2的0次幂）变成必胜态，所以他是败态，通过这个思想（类似于埃氏筛打素数表）来求得小于等于1000比赛情况。下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int vis[N];
//vis[i]=1代表i这个点是必胜态
//vis[i]=2代表i这个点是必败态
int main()
{vis[1]=1;vis[2]=1;vis[3]=2;for(int i=3;i<=1000;i++){if(!vis[i]) vis[i]=2;if(vis[i]==2){for(int j=0;i+(1<<j)<=1000;j++)vis[i+(1<<j)]=1;}}int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(vis[n]==1) puts("Kiki");else puts("Cici");}return 0;
}

下面我来介绍另一种方法解决这个问题：

通过列一些较小的必败态我们发现必败态恰好是3的倍数，那是不是所有的3的倍数都是必败态呢？

实际上这个猜想是正确的，下面给出证明：

对于n张牌（n是3的倍数），我们可以从中拿出2^k张牌，容易知道2^k对3取余可能为1也可能为2，但一定不可能为0，因为2和3互质，所以对于是3的倍数的数，当先手拿完牌后一定有n-2^k取余3得1或2，这时候后手就可以对应的拿走取余3所得的余数张牌就可以使得剩余牌数重新是3的倍数（1和2都是2的幂次），由于最终态0对3取余得0，所以先手必输。

而对于n张牌（n不是3的倍数），先手就可以第一次拿走n对3取余所得到的结果，这样剩余牌数就变成了3的倍数，而且是后手先开始，所以先手必胜。

下面是代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n%3) puts("Kiki");else puts("Cici");}return 0;
}

（HDU - 1847）Good Luck in CET-4 Everybody!（博弈）相关推荐

HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody!(巴什博弈论)
题目地址:HDU 1847 这题可以用NP状态转换. 首先0的时候就代表无法出牌了,所以是必败态.然后根据每一个可以一步到达必败态的是必胜态,不可以一步到达必败态的是必败态.可以推出状态转移方程,然后 ...
HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody
题目链接:Problem - 1847 (hdu.edu.cn) Problem Description 大学英语四级考试就要来临了,你是不是在紧张的复习?也许紧张得连短学期的ACM都没工 ...
HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! (巴什博弈)
Good Luck in CET-4 Everybody! Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ...
HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody!（组合博弈）
Good Luck in CET-4 Everybody! Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ...
HDU 1847 ——Good Luck in CET-4 Everybody!
Good Luck in CET-4 Everybody! Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ...
HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! 尼姆博弈
点击打开链接 Good Luck in CET-4 Everybody! Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/3 ...
HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! （sg函数）
Good Luck in CET-4 Everybody! Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ...
HDU(1847)Good Luck in CET-4 Everybody!
利用PN分析求解此题.递推下去会发现3和3的倍数都是P点. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string ...
HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody!
当对手面对3的时候,你就已经赢了,所以,尽可能的给对手剩下3,那么只要n是3的倍数就是Cici赢,不是的话,Kiki会想办法给Cici留下3. #include<stdio.h>int ...
HDU - 1847 Good Luck in CET-4 Everybody!(sg函数，水题)
题目链接:点击查看题目大意:给出n张牌,两个人轮流摸牌,每次只能摸2的幂次,问先手必胜还是必败题目分析:简单sg打表题,先预处理出sg表,然后O(1)查询即可 #include<iostre ...

（HDU - 1847）Good Luck in CET-4 Everybody!（博弈）

（HDU - 1847）Good Luck in CET-4 Everybody!（博弈）相关推荐

最新文章

热门文章