Problem Description

O_O汉诺塔包含n种不同大小盘，每种大小m个； 要求每次仅移动一个盘，不允许一个较大的盘放在较小盘上。 并且要求最后排列所有相等大小盘按原来从上到下次序，并且只能按规定的方向搬运，如图（比如A直接搬运到C是不允许的！）. 求已知n，m的情况下 从A搬运到C所有盘所用的最少次数。

Input

每行输入n和m两个整数 0<n<1000,0<m<100;

Output

每行输出对应解，为避免高精度将结果对20090308取模.

Sample Input

1 3 2 4

Sample Output

6 28

Source

ECJTU 2009 Spring Contest

//
//  main.cpp
//  hdu2587
//
//  Created by 陈加寿 on 16/3/17.
//  Copyright © 2016年 chenhuan001. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1100
#define MOD 20090308long long dp[N][2];//来一个统计，每个小块被搬多少次
long long save[N][N][2];
long long m;
int tn;
int g[N];long long dfs(int n,int flag)
{if(dp[n][flag]!=-1) return dp[n][flag];if(flag == 1){dp[n][flag] = (2*dfs(n-1,1)+2*m+dfs(n-1,0))%MOD;save[n][n][flag]=2;if(n== tn){for(int i=1;i<=n-1;i++){save[n][i][flag]+=save[n-1][i][1]+save[n-1][i][0];save[n][i][flag]%=2;}}else{for(int i=1;i<=n-1;i++){save[n][i][flag]+=2*save[n-1][i][1]+save[n-1][i][0];save[n][i][flag]%=2;}}}else{dp[n][flag] = (2*dfs(n-1,1)+m)%MOD;save[n][n][flag] = 1;for(int i=1;i<=n-1;i++){save[n][i][flag] += 2*save[n-1][i][1];save[n][i][flag]%=2;}}return dp[n][flag];
}int main() {int n;while(cin>>n>>m){tn = n;//来测试一种方法。！memset(save,0,sizeof(save));memset(g,0,sizeof(g));memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[1][0] = m;save[1][1][0] = 1;dp[1][1] = 2*m;save[1][1][1] = 2;dfs(n,1);//对于nif(m>2){if(n<=2){cout<<dp[n][1]<<endl;}else{cout<<(dp[n][1]+2*(dp[n-2][1]+dp[n-2][0]))%MOD<<endl;//进行一次调整。
            }}else if(m==2){//m == 2时if(n<=2){cout<<dp[n][1]<<endl;}else{//int cnt=1;//cout<<(dp[n][1]+2*(dp[n-2][1]+dp[n-2][0])-3*m*(n-2) )%MOD<<endl;//进行一次调整。//各种不对。long long tans=0;for(int i=n;i>1;i--){//把第i个块，从A放入C中//第一步判断是否需要调整if(g[i] == 1){tans = (tans + dp[i-1][0] + dp[i-1][1])%MOD;//调整for(int j=1;j<i;j++){g[j] += save[i-1][j][0]+save[i-1][j][1];g[j]%=2;}}tans = (tans + dp[i-1][0] + dp[i-1][1]+2*m)%MOD;for(int j=1;j<i;j++){g[j] += save[i-1][j][0]+save[i-1][j][1];g[j]%=2;}}cout<<(tans+4)%MOD<<endl;//这样既然是对的，那么上面也是对的
            }}else// m == 1
        {cout<<dp[n][1]<<endl;}
//        for(int i=1;i<=n-2;i++)
//            save[n][i][1] += 2*save[n-2][i][0]+2*save[n-2][i][1];
//
//        for(int i=1;i<=n;i++)
//            cout<<i<<" "<<save[n][i][1]<<endl;
    }return 0;
}