【BZOJ4247】挂饰，又一个奇特的背包

Description

JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1…N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。
JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。
此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。
JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。
Input

第一行一个整数N，代表挂饰的个数。
接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。
Output

输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值
Sample Input

0 4

2 -2

1 -1

0 1

0 3
Sample Output

5
HINT

将挂饰2直接挂在手机上，然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上，可以获得最大喜悦值4-2+3=5。

1<=N<=2000

0<=Ai<=N(1<=i<=N)

-10^6<=Bi<=10^6(1<=i<=N)
写在前面：感谢Godder，Yveh，CA爷
————————————————————————————————————————————————————————

01背包，只不过多加了一维表示当前还剩下几个挂钩可以用，即f[i][j]表示前i个物品并且剩余j个挂钩所能获得的最大价值。注意初始值要赋值为极小值（而不是0）。要把所有物品按挂钩数量由大到小先排一下序，因为有可能先把挂钩用成负的然后再加回来。
方程：f[i][j]=max(f[i−1][max(j−s[i].v,0)+1]+s[i].w,f[i−1][j]);（取与不取）
初始：不可能取到的置为极小值（f[0][1]=0）。
目标：f[n][0..n]中最大值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int f[2010][2010];
struct os
{int w,v;
}a[5010];
int maxn;
int comp(os x,os y)
{return x.w>y.w;
}
main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].v);memset(f,-63,sizeof(f)); sort(a+1,a+n+1,comp);f[0][1]=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;j<=n;j++)f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][max(j-a[i].w,0)+1]+a[i].v);for (int i=0;i<=n;i++) maxn=max(maxn,f[n][i]); printf("%d",maxn);
}

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