102. Leetcode 198. 打家劫舍 (动态规划-打家劫舍)

步骤一、确定状态:

1、确定原问题中变化的变量个数

2、考虑最后一步:

对于第N间房屋，有两个选项: 偷窃第N间房屋，那么就不能偷窃第N−1间房屋，偷窃总金额为前N-2间房屋的最高总金额与第N间房屋的金额之和。不偷窃第N间房屋，偷窃总金额为前N-1间房屋的最高总金额。

在两个选项中选择偷窃总金额较大的选项，该选项对应的偷窃总金额即为前 N 间房屋能偷窃到的最高总金额。

步骤二、推断状态方程:

用f[i]表示前i间房屋能偷窃到的最高总金额，那么就

有如下的状态转移方程: f[i]=max(f[i-2]+A[i],f[i-1])

前N-1间房屋的最高总金额

前N-2间房屋的最高总金额与第N间房屋的金额之和

步骤三、规定初始条件和边界:

初始条件: f[0]=A[0] 边界情况: f[1]=max(A[0],A[1])

步骤四、计算顺序:

初始化f[0] 计算f[1],f[2]....f[n-1] 答案是f[n-1]，n是数组长度

class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) == 0:return 0size = len(nums)if len(nums) == 1:return nums[0]# 初始化dp = [0] * (size)# 边界dp[0] = nums[0]dp[1] = max(nums[0], nums[1])# 转移方程for i in range(2, size):dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])return dp[-1]

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