leetcode - 198. 打家劫舍

198. 打家劫舍

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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
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1、动态规划
理解题目意思，不能盗取相邻两个房间的金额，所以假设n间房子可盗取的最大金额，要么是n-1间房子可盗取的最大金额，要么是n-2间房子可盗取的最大金额加上第n间房子的金额的总和的最大值。根据此思想，使用动态规划，使用C++编程：

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {int length = nums.size();if(length==0)return 0;vector<int> sum;     #用于存放间房子可盗取的最大金额的容器sum.push_back(0);      #容器的第一个变量赋值为0，方便下面的迭代sum.push_back(nums[0]);      #将第一个房子可盗取的最大金额放进容器中for(int i=1;i<length;i++){sum.push_back(max(nums[i]+sum[i-1],sum[i]));     #不断迭代，计算第n间房子可盗取的最大金额}return sum[length];}
};

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