上帝与集合的正确用法(bzoj3884)

题目描述

根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：

第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。

第二天，上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。

第三天，上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“β”。

第四天，上帝创造了新的元素“γ”，“γ”被定义为“β”的集合。显然，一共会有16种不同的“γ”。

如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有65536种，第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。

然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……

然而不久，当上帝创造出最后一种元素“θ”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。

至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种？

上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。

你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素，或10^18次，或者干脆∞次。

一句话题意：

Input

接下来T行，每行一个正整数p，代表你需要取模的值

Output

T行，每行一个正整数，为答案对p取模后的值

Sample Input

3
2
3
6

Sample Output

0
1
4

HINT

对于100%的数据，T<=1000,p<=10^7

输入

输出

提示

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 10001000
using namespace std;
int Phi(int x)
{int i,re=x;for(i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){re/=i;re*=i-1;while(x%i==0)x/=i;}if(x^1) re/=x,re*=x-1;return re;
}
int Quick_Power(long long x,int y,int p)
{long long re=1;while(y){if(y&1) (re*=x)%=p;(x*=x)%=p; y>>=1;}return re;
}
int Solve(int p)
{if(p==1) return 0;int temp=0;while(~p&1) p>>=1,++temp;int phi_p=Phi(p);int re=Solve(phi_p);(re+=phi_p-temp%phi_p)%=phi_p;re=Quick_Power(2,re,p)%p;return re<<temp;
}
int main()
{int T,p;for(cin>>T;T;T--){scanf("%d",&p);printf("%d\n",Solve(p));}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/hfang/p/11256764.html