529. Minesweeper

让我们一起来玩扫雷游戏！

给定一个代表游戏板的二维字符矩阵。 'M' 代表一个未挖出的地雷，'E' 代表一个未挖出的空方块，'B' 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有4个对角线）地雷的已挖出的空白方块，数字（'1' 到 '8'）表示有多少地雷与这块已挖出的方块相邻，'X' 则表示一个已挖出的地雷。

现在给出在所有未挖出的方块中（'M'或者'E'）的下一个点击位置（行和列索引），根据以下规则，返回相应位置被点击后对应的面板：

如果一个地雷（'M'）被挖出，游戏就结束了- 把它改为 'X'。
如果一个没有相邻地雷的空方块（'E'）被挖出，修改它为（'B'），并且所有和其相邻的未挖出方块都应该被递归地揭露。
如果一个至少与一个地雷相邻的空方块（'E'）被挖出，修改它为数字（'1'到'8'），表示相邻地雷的数量。
如果在此次点击中，若无更多方块可被揭露，则返回面板。

示例 1：

输入: [['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]Click : [3,0]输出: [['B', '1', 'E', '1', 'B'],['B', '1', 'M', '1', 'B'],['B', '1', '1', '1', 'B'],['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]解释:

示例 2：

输入: [['B', '1', 'E', '1', 'B'],['B', '1', 'M', '1', 'B'],['B', '1', '1', '1', 'B'],['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]Click : [1,2]输出: [['B', '1', 'E', '1', 'B'],['B', '1', 'X', '1', 'B'],['B', '1', '1', '1', 'B'],['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]解释:

注意：

输入矩阵的宽和高的范围为 [1,50]。
点击的位置只能是未被挖出的方块 ('M' 或者 'E')，这也意味着面板至少包含一个可点击的方块。
输入面板不会是游戏结束的状态（即有地雷已被挖出）。
简单起见，未提及的规则在这个问题中可被忽略。例如，当游戏结束时你不需要挖出所有地雷，考虑所有你可能赢得游戏或标记方块的情况。

DFS

类似于迷宫问题，首先想到深度优先搜索。

当前点击的是「未挖出的地雷」，我们将其值改为 X\text{X}X 即可。
当前点击的是「未挖出的空方块」，我们需要统计它周围相邻的方块里地雷的数量 cnt\textit{cnt}cnt（即 M\text{M}M 的数量）。如果 cnt\textit{cnt}cnt 为零，即执行规则 222，此时需要将其改为 B\text{B}B，且递归地处理周围的八个未挖出的方块，递归终止条件即为规则 444，没有更多方块可被揭露的时候。否则执行规则 333，将其修改为数字即可。

Code

 def updateBoard(self, board: List[List[str]], click: List[int]) -> List[List[str]]:dirs = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0), (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)]def dfs(x, y):cnt = 0for dx, dy in dirs:nx, ny = x + dx, y + dyif not (nx < 0 or ny < 0 or nx >= len(board) or ny >= len(board[0])):cnt += board[nx][ny] == 'M'if cnt > 0:board[x][y] = str(cnt)else:board[x][y] = 'B'for dx, dy in dirs:nx, ny = x + dx, y + dyif not (nx < 0 or ny < 0 or nx >= len(board) or ny >= len(board[0]) or board[nx][ny] != 'E'):dfs(nx, ny)if board[click[0]][click[1]] == 'M':board[click[0]][click[1]] = 'X'else:dfs(click[0], click[1])return board

复杂度分析

时间复杂度：O(nm)O(nm)O(nm)，其中 nnn 和 mmm 分别代表面板的宽和高。最坏情况下会遍历整个面板。
空间复杂度：O(nm)O(nm)O(nm)。空间复杂度取决于递归的栈深度，而递归栈深度在最坏情况下有可能遍历整个面板而达到 O(nm)O(nm)O(nm)。

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