二进制原码和补码的转换
1.概念理解(注意正数的反码和补码就是原码,负数的补码是反码加1)
正数:原码=反码=补码
正数举例(数字3):11(原码)=11(反码)=11(补码)
负数:原码取反=反码;反码+1=补码
负数举例(数字-3):111(原码)->100(反码)->101(补码)(注意第一个1为符号位,0为正,1为负)
2.原码和补码转换
以-3为例:
原码->补码:111(原码)=100(反码)=101(补码)
补码->原码:101(补码)->110->111(原码)
规律:原码->补码的转换规则同样适用于补码->原码,也是取反加1
规律解析:以5为例,原码和反码分别用变量a和b代替
设:原码=a=101; 反码=b=010;原码+反码=111=sum;
根据原码->补码的规则,由上可推:
a+b=sum;
补码=sum-原码+1=sum-a+1;
根据补码->原码的规则,由上可推:
补码=sum-a+1;
取反+1:sum-(sum-a+1)+1=a-1+1=a=原码
总结:原码->补码的转换规则同样适用于补码->原码,也是取反加1
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