【实验作业】微处理器原理与应用 CPUHomework2.1【二进制 原码 反码 补码 数制转换 典型例题】
一、选择题
1、一个四位二进制补码的表示范围是（B）
A、0～15 B、-8～7 C、-7～7 D、-7～8
2、十进制数- 48 用补码表示为（B）
A、10110000 B、11010000 C、11110000 D、11001111
3、如果x为负数，由[x]补求[-x]补是将（D）
A、[x]补各值保持不变
B、[x]补符号位变反，其他各位不变
C、[x]补除符号位外，各位变反，末位加 1
D、[x]补连同符号位一起各位变反，末位加 1
4、机器数 80H 所表示的真值是-128，则该机器数为（C）形式的表示。
A、原码 B、反码 C、补码 D、移码
补码即同余，八位二进制可以表示0-255，共256个数，故模为256。现需表示一部分负数，所以需要占用一部分数。需要表示的数可以256为模取余，按余数相同分类，例如-1与255同为余255类，0与256同为余0类。用同类的正数来表示同类的负数，这就是取补码的本质。可知 -128与128同为余128类，1000 0000为128，所以可以用来表示-128
同理，-1 = 255 （1111 1111）， -2 = 254 （1111 1110）
补码计数模式的计数原理为：若计正数，所有计数位清0（0）后开始正向计数，直到所有位中，只有一位为0，其余位都为1时停止计数
若计负数，所有位置1（-1）后开始反向计数，直到所有位中，只有一位为1，其余位都为0时停止计数。
则由上述可知，若要计负数时从1111 1111开始计数直到计到1000 0000时停止计数，此时表示的数为128，故其表示-128。 若计正数，从0000 0000 开始计数，计到0111 1111时停止计数，此时可以表示的最大正数为+127。所以八位二进制数可以表示的范围为-128~+127
参考链接：https://blog.csdn.net/qq_42680785/article/details/88137141
从硬件角度看，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为 8），因此
它的运算也是一种模运算。当计数器计满 8 位也就是 256 个数后会产生溢出，又
从头开始计数（类比时钟）。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8 位二进制数，它的模数
为256。在计算中，两个互补的数称为补码
5、在浮点数中，阶码、尾数的表示格式是（A）
A、阶码定点整数，尾数定点小数
B、阶码定点整数，尾数定点整数
C、阶码定点小数，尾数定点整数
D、阶码定点小数，尾数定点小数
一个十进制数可写成一个纯小数乘上10的若干次方，相似的，一个二进制可写成一个纯小数乘上2的若干次方。例如，11.01 = 222^222 × 0.1101；一般地，任一个二进制N，可表示为N = 2j2^j2j × S；
其中j为二进制数，叫阶码；j如果有正负号的话，正负号就叫阶符；S为纯小数，叫做尾数；数符，指的是N整个数的符号。
浮点数能表示的范围由阶码的位数决定，精确度由尾数的位数决定。
6、已知[x]补=10110111，[y]补=01001010，则[ x – y ]补的结果是（A）
A、溢出 B、01101010 C、01001010 D、11001010
溢出，截断结果应该是 0110 1101
由于机器数表示的范围是有限的，所以会存在溢出的情况。比如四位的机器数（含符号位），表示的范围是 -8~7，如果 4+4 就会超过这个范围 0100+0100 = 1000 ，得到的结果就是-8，此时发生了溢出(上溢)
溢出分为上溢和下溢，我们可以发现，只有正数加正数才可能发生上溢，负数加负数才会出现下溢
7、某机字长8位，含一位数符，采用原码表示，则定点小数所能表示的非零最小正数为 （D）
A、2−92^{-9}2−9 B、2−82^{-8}2−8 C、-1 D、2−72^{-7}2−7
8、下列数中最小的数是（C）
A、[10010101]原
B、[10010101]反
C、[10010101]补
D、[10010101]2
9、8位补码表示的定点整数的范围是（B）
A、-128～+128 B、-128～+127 C、-127～+128 D、-127～+127
10、已知X的补码为10110100，Y的补码为01101010，则 X-Y 的补码为（BD）
A、 01101010 B、 01001010 C、 11001010 D、 溢出
Y为正数时其补码也即原码
溢出截断后为01001010
11、将 -33 以单符号位补码形式存入8位寄存器中，寄存器中的内容为（B）
A、DFH B、A1H C、5FH D、DEH
12、在机器数的三种表示形式中，符号位可以和数值位一起参加运算的是（B）
A、原码 B、补码 C、反码 D、反码、补码
13、“溢出”一般是指计算机在运算过程是产生的（C）
A、数据量超过内存容量 B、文件个数超过磁盘目录区规定的范围 C、数据超过了机器的位所能表示的范围 D、数据超过了变量的表示范围
14、设有二进制数 X=-1101110，若采用 8 位二进制数表示，则[X]补的结果是（D） A、11101101 B、10010011 C、00010011 D、10010010
15、假设有一个 16 机的某存储单元存放着数 1101 1011 0100 1000，若该数作为原码表示十进制有符号整数（其中最高位为符号位）时，其值为（B）。
A、-55510 B、-23368 C、-18762 D、5613
16、计算机内的数有浮点和定点两种表示方法。一个浮点法表示的数由两部分组成，即 （C）
约定计算机中小数点的位置，且这个位置固定不变，小数点前、后的数字，分别用二进制表示，然后组合起来就可以把这个数字在计算机中存储起来，这种表示方式叫做「定点」表示法，用这种方法表示的数字叫做「定点数」
A、指数和基数 B、尾数和小数 C、阶码和尾数 D、整数和小数
17、(1110)2(1110)_2(1110)2×(1011)2(1011)_2(1011)2＝（D）
A、11010010 B、10111011 C、10110110 D、10011010
和正常乘法一样，逢二进一即可
18、十六进制数(AB)16(AB)_{16}(AB)16变换为等值的八进制数是（A）
A、253 B、351 C、243 D、101
19、下列数中最大的数是（D）
A、(227)8(227)_8(227)8 B、(1FF)16(1FF)_{16}(1FF)16 C、(10100001)2(1010 0001)_2(10100001)2 D、(1789)10(1789)_{10}(1789)10
151 511 161 1789
20、十进制数87转换成二进制数是（A）
A、(1010111)2(1010111)_2(1010111)2 B、(1101010)2(1101010)_2(1101010)2 C、(1110011)2(1110011)_2(1110011)2 D、(1010110)2(1010110)_2(1010110)2
21、十进制数1385转换成十六进制数为（B）
A、568 B、569 C、D85 D、D55
22、下列不同进制数中最大的数是（D）
A、1011 1001B B、257O C、97D D、BFH
185 175 97 191
二、填空题
1、已知 X、Y 为两个带符号的定点整数，它们的补码为：[X]补=0001 0011B，[Y]补=1111 1001B， 则[X+Y]补 = 0000 1100B
2、八位定点整数，采用二进制补码表示时，所能表示真值的十进制数的范围是 -128~127
3、已知[X]补 = 0111 0111B, [Y]补 = 0110 0010B, 则 [X-Y] 补 = 0001 0101
4、一个含有 6 个“1”、2 个“0”的八位二进制整数原码，可表示的最大数为（用十六制表示） 7E
5、已知[X]补=1000 0000B，则 X= -128
6、二进制数 1011 0000，若看成纯小数，且为补码，则其对应真值的十进制数是 0.625
[x]补 =1011 0000b
[x]反 =1010 1111b
[x]原 =1101 0000b
x = - 0.101 0000b = - (1/2 + 1/8)d = - 0.625d
原码很简单，第一位表示符号，第二位表示1/2，第三位表示1/4，第四位表示1/8
原码表示 实际的值 0000 0 0100 1/2 0010 1/4 … … 1100 -1/2 … …
7、数 x 的真值为 -0.1011B，其原码表示为 1.1011 ，补码表示为 1.0101
8、十进制数 25.1875 对应的二进制数是 11001.01
9、一个二进制整数右端加上三个零，形成的新数是原数的 8 倍
10、已知[X]补=1000 0000B，则 X= -128（十进制）
11、已知[X]补=11111111，X 对应的真值是 -1
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