Atitti 文本分类以及垃圾邮件判断原理以及贝叶斯算法的应用解决方案

1.1. 七、什么是贝叶斯过滤器？1

1.2. 八、建立历史资料库2

1.3. 十、联合概率的计算3

1.4. 十一、最终的计算公式3

1.5. 。这时我们还需要一个用于比较的门槛值。Paul Graham的门槛值是0.9，概率大于0.9，4

1.1. 七、什么是贝叶斯过滤器？

垃圾邮件是一种令人头痛的顽症，困扰着所有的互联网用户。

正确识别垃圾邮件的技术难度非常大。传统的垃圾邮件过滤方法，主要有"关键词法"和"校验码法"等。前者的过滤依据是特定的词语；后者则是计算邮件文本的校验码，再与已知的垃圾邮件进行对比。它们的识别效果都不理想，而且很容易规避。

2002年，Paul Graham提出使用"贝叶斯推断"过滤垃圾邮件。他说，这样做的效果，好得不可思议。1000封垃圾邮件可以过滤掉995封，且没有一个误判。

另外，这种过滤器还具有自我学习的功能，会根据新收到的邮件，不断调整。收到的垃圾邮件越多，它的准确率就越高。

1.2. 八、建立历史资料库

贝叶斯过滤器是一种统计学过滤器，建立在已有的统计结果之上。所以，我们必须预先提供两组已经识别好的邮件，一组是正常邮件，另一组是垃圾邮件。

我们用这两组邮件，对过滤器进行"训练"。这两组邮件的规模越大，训练效果就越好。Paul Graham使用的邮件规模，是正常邮件和垃圾邮件各4000封。

"训练"过程很简单。首先，解析所有邮件，提取每一个词。然后，计算每个词语在正常邮件和垃圾邮件中的出现频率。比如，我们假定"sex"这个词，在4000封垃圾邮件中，有200封包含这个词，那么它的出现频率就是5%；而在4000封正常邮件中，只有2封包含这个词，那么出现频率就是0.05%。（【注释】如果某个词只出现在垃圾邮件中，Paul Graham就假定，它在正常邮件的出现频率是1%，反之亦然。这样做是为了避免概率为0。随着邮件数量的增加，计算结果会自动调整。）

有了这个初步的统计结果，过滤器就可以投入使用了。

1.3. 十、联合概率的计算

做完上面一步，请问我们能否得出结论，这封新邮件就是垃圾邮件？

回答是不能。因为一封邮件包含很多词语，一些词语（比如sex）说这是垃圾邮件，另一些说这不是。你怎么知道以哪个词为准？

Paul Graham的做法是，选出这封信中P(S|W)最高的15个词，计算它们的联合概率

所谓联合概率，就是指在多个事件发生的情况下，另一个事件发生概率有多大。比如，已知W1和W2是两个不同的词语，它们都出现在某封电子邮件之中，那么这封邮件是垃圾邮件的概率，就是联合概率。

1.4. 十一、最终的计算公式

将上面的公式扩展到15个词的情况，就得到了最终的概率计算公式：

P=1-(1-p1)*(1-p2)*(1-p3);

一封邮件是不是垃圾邮件，就用这个式子进行计算

1.5. 。这时我们还需要一个用于比较的门槛值。Paul Graham的门槛值是0.9，概率大于0.9，

表示15个词联合认定，这封邮件有90%以上的可能属于垃圾邮件；概率小于0.9，就表示是正常邮件。

有了这个公式以后，一封正常的信件即使出现sex这个词，也不会被认定为垃圾邮件了。

参考资料

贝叶斯推断及其互联网应用（二）：过滤垃圾邮件 - 阮一峰的网络日志.html

Atitit 贝叶斯算法的原理以及垃圾邮件分类的原理

作者:: 绰号:老哇的爪子（全名：：Attilax Akbar Al Rapanui 阿提拉克斯阿克巴阿尔拉帕努伊）

汉字名：艾提拉（艾龙）， EMAIL:1466519819@qq.com

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