spss进行灰色关联分析_灰色关联分析模型
灰色关联分析模型
现有的灰关联分析模型大多都是针对一维序列的。其中以邓氏灰关联分析模型和广义灰关联分析模型最为常见。在此基础上,有学者对邓氏灰关联度进行了改进,提出了一种三维灰关联分析模型,拓宽了灰关联分析模型的应用范围。本章对常见的一维灰关联分析模型、三维灰关联分析模型以及灰色关联聚类方法的基本原理和计算步骤进行了介绍。
1 灰色关联分析模型
- 一维灰关联分析模型
灰色关联聚类可以更好地对事物进行区别对待,所得序列间的灰关联度可以明确的显示出各观测因子间的差异。灰关联分析模型作为灰色关联聚类方法的核心,主要根据序列曲线的几何形状来判断量序列之间的相近性。若曲线越相近,则灰关联度越大,序列越相似。常见的灰关联分析模型包括邓氏灰关联度和广义灰关联度。
1. 邓氏灰关联度
邓氏灰关联分析模型通过比较序列几何曲线之间距离的相近性来判断其相似性,序列间距离越短,则关联度越大,序列越相似。灰关联分析模型在分析观测系统之前,首先需要选取反映系统行为特征的数据序列,即系统行为的映射量。
定义 2.1.1 序列作用算子
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
定义 2.1.2 邓氏灰关联度
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
(2.1)
其中,
![](/assets/blank.gif)
(2.2)
![](/assets/blank.gif)
定义 2.1.3 灰色关联四公理
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
邓氏灰关联度计算步骤如下:
![](/assets/blank.gif)
Step4: 计算序列间的关联系数。
![](/assets/blank.gif)
(2.4)
Step5: 计算最终的灰关联度。
![](/assets/blank.gif)
(2.5)
2 广义灰关联度
广义灰关联度通过比较序列几何曲线间所夹面积的大小从整体上计算序列间的灰关联度。若观测对象越相似,其曲线相交面积越小,广义灰关联度值则越大。广义灰关联度包括绝对灰关联度和相对灰关联度。
定义 2.1.4 始点零化像
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
(2.6)
定义 2.1.5 广义灰关联度
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
(2.7)
其中,
![](/assets/blank.gif)
。
尽管绝对灰关联度和相对灰关联度的思想基本一致,但是相对灰关联度通常要对序列进行初值化处理,而绝对灰关联度则不需要。两种模型的计算步骤如下:
- 绝对灰关联度的计算步骤
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
(2.8)
![](/assets/blank.gif)
(2.9)
![](/assets/blank.gif)
(2.10)
Step4: 计算绝对灰关联度
![](/assets/blank.gif)
(2.11)
(2) 相对灰关联度的计算步骤
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
(2.12)
![](/assets/blank.gif)
(2.13)
![](/assets/blank.gif)
(2.14)
Step5: 计算相对灰关联度。
![](/assets/blank.gif)
(2.15)
1.2 三维灰关联分析模型
灰色关联分析模型作为灰色关联聚类的核心,利用灰关联度评价事物或因子之间的相似程度,是一种用于对一个系统发展的变化趋势提供量化的度量方法。序列间的灰关联度越大,说明两个因素的发展趋势越一致。目前,灰关联分析模型主要有基于距离的方法、基于斜率的方法和基于面积的方法。其中,基于距离的邓氏灰关联分析模型和基于面积的广义灰关联分析模型应用较为广泛。但是这类模型只能用于比较一维序列之间的相似度。为了解决该问题,文献在邓氏灰关联度的基础上,利用灰关联空间的基本理论,将系统中各因素看作m 维线性空间中的点,将每一因素关于不同时刻或不同对象的观测数据视为点的坐标,构建了一种基于时间Tk 、指标Xi 、方案Sj的三维空间灰色关联模型,如图 2.1 所示。
![](/assets/blank.gif)
图 2.1 三维决策系统结构
定义 2.1.6 m 维空间距离
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
则称d(X,Y)为m 维空间中的距离。
定义 2.1.7 上环境参数和下环境参数
![](/assets/blank.gif)
定义 2.1.8 三维灰关联度
将Xki 看作m 维线性空间中的点,每一个因素在各个时刻观测到的不同特征数据则被看作点的坐标。通过研究特定 m 维线性空间中各因素之间的关系,构造相应的三维灰色关联度
![](/assets/blank.gif)
(2.16)
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
![](/assets/blank.gif)
Step3: 分别计算各序列与理想方案、负理想方案之间的明氏空间距离。
![](/assets/blank.gif)
(2.17)
![](/assets/blank.gif)
(2.18)
其中t=1,2,...,k 。
![](/assets/blank.gif)
。
![](/assets/blank.gif)
。
Step5: 分别计算各观测序列与理想方案和负理想方案之间的三维灰关联度
![](/assets/blank.gif)
(2.19)
![](/assets/blank.gif)
(2.20)
Step6: 计算最终的灰关联度:
![](/assets/blank.gif)
(2.21)
《来源科技文献,经本人分析整理,以技术会友,广交天下朋友》
spss进行灰色关联分析_灰色关联分析模型相关推荐
- 灰色关联分析_灰色关联分析模型研究综述
灰色关联分析模型研究小结 1 引言 灰色关联分析是灰色系统理论中十分活跃的一个分支, 其基本思想是根据序列曲线几何形状来判断不同序列之间的联系是否紧密. 基本思路是通过线性插值的方法将系统因素的离散行 ...
- python灰色关联度分析_灰色关联分析法 python
广告关闭 腾讯云11.11云上盛惠 ,精选热门产品助力上云,云服务器首年88元起,买的越多返的越多,最高返5000元! 本文2290字,预计阅读需10分钟: 关联分析(association anal ...
- 关于灰色关联分析以及灰色预测初步理解
前言 最近初步的学习了灰色关联分析跟灰色预测的知识,做个简要的笔记 一.灰色关联分析 1.引言 我们分析的问题都存在很多指标,也可以说是多种系统作用因素共同决定,当我们准备做出决定时,会找到哪个变量对 ...
- 灰色关联度分析_数学建模|关联分析之术|灰度预测模型预备知识
关联分析 作者:PureFFFmennory 联系方式:ProdigyYanng@gmail.com 1. 目的 现实客观事物的每个现象非常复杂,影响因素繁多.对某一个系统而言,需要对该系统进行因素分 ...
- python 灰色关联分析_基于灰色关联分析和功效组分的大黄药材质量评价
基于灰色关联分析和功效组分的大黄药材质量评价* 拱健婷 1,2 ,李 莉 1,2 **,邹慧琴 3 ,张金霞 1,2 ,徐 东 3 ,毛克臣 1 ,陈慧 荣 3 ,张明明 3 ,杨瑞琦 3 [摘 要] ...
- 备战数学建模15-灰色关联分析与灰色预测模型
目录 一.灰色系统理论与灰色关联分析 1-灰色预测的概念 2-灰色关联度与优势分析 3-灰色关联分析案例分析 4-灰色生成数列 二.灰色预测模型 1-灰色模型GM 2-灰色模型GM的建模步骤 3-灰色 ...
- 灰色关联分析matlab,灰色关联度分析(为什么不显示图像)大佬们帮我看看
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼 有个小问题,灰色关联度分析MATLAB代码如下: % Grey relation analysiszhuyinsu = D1(:,46); zlzdm1 ...
- python做灰色关联度分析_【数学建模】通过python实现灰色关联度计算
1.关联分析 关联分析主要作用为对系统的因素进行分析,其主要作用为分辨因素中哪些因素对系统的影响是显著的,哪些影响是次要的.通常而言因素分析的主要方式为回归分析等,但其存在数据量要求大,计算量大等诸多 ...
- 灰色关联度分析,灰色预测——基于matlab
1.引言 灰色系统理论建模的主要任务是根据具体灰色系统的行为特征数据,利用不多的数据中的显信息和隐信息,寻找因素间或因素本身的数学关系 2. 灰色关联度分析 背景: 通过对某健将级女子铅球运动员的跟踪 ...
- python --深入浅出Apriori关联分析算法Apriori关联...
一.基础知识 上次我们介绍了几个关联分析的概念,支持度,置信度,提升度.这次我们重点回顾一下置信度和提升度: 置信度(Confidence):置信度是指如果购买物品A,有较大可能购买物品B.计算方式 ...
最新文章
- python整理excel数据-python操作excel的技巧整理
- “面试不败计划”:面试题基础一
- 如何开启/关闭SMTP路由调试
- 电脑打字手指正确姿势_写字坐姿不正确的难题,已被家长攻克,果然高手在民间...
- 【算法】【殊途同归】搜索算法之(深度优先 || 广度优先) (约束条件 || 限界函数)
- 【Java】Synchronized解析以及多种用法
- 【Flink】Flink 消费kafka报错 AMRMClientAsyncImpl Interrupted while waiting for queue InterruptedException
- 微信小程序环境下将文件上传到 OSS
- linux下用户及用户组的管理
- Linux脚本学习随记
- 在java中改变圆半径_java小例子:打印一个近似圆,要求根据给定半径圆的大小随之发生改变...
- C++两个函数可以相互递归吗_通俗讲:数据结构递归思想
- LayaAir 音乐与音效
- PHP网站开发的流程步骤
- 央行数字货币在技术上是如何实现的
- Excel:合并两个单元格内容
- 解密QQ图标升级计划
- 学习pyton的第三天
- 因为此版本的应用程序不支持其项目类型(.csproj)
- 易语言 文本_替换_正则