【POJ2411】Mondriaan's Dream

题意：给一个n*m的方格，用1*2和2*1的方格填满，有多少种方案。n、m<=11。

Sample Input

Sample Output

题解：我们发现n、m很小，状压dp即可，状态转移如下

 1 void dfs(int i,int j,int sta,int nex){
 2 //第i列、j+1行,当前状态sta,下列状态nex
 3     if(j==n){f[i+1][nex]+=f[i][sta];return;}
 4     if(((1<<j)&sta)>0) dfs(i,j+1,sta,nex);
 5         //若此位置被上列占用,跳过
 6     if(((1<<j)&sta)==0) dfs(i,j+1,sta,nex|(1<<j));
 7         //若此位置为空,尝试放1*2
 8     if(j+1<n&&((1<<j)&sta)==0&&((1<<(j+1))&sta)==0) dfs(i,j+2,sta,nex);
 9         //若次位置及下个位置都空,尝试放2*1
10     return;
11 }

初始状态为f[1][0]=1,最终答案为f[m+1][0]。

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int n,m;
 6 long long f[20][2050];
 7 void dfs(int i,int j,int sta,int nex){
 8     if(j==n){f[i+1][nex]+=f[i][sta];return;}
 9     if(((1<<j)&sta)>0) dfs(i,j+1,sta,nex);
10     if(((1<<j)&sta)==0) dfs(i,j+1,sta,nex|(1<<j));
11     if(j+1<n&&((1<<j)&sta)==0&&((1<<(j+1))&sta)==0) dfs(i,j+2,sta,nex);
12     return;
13 }
14 int main()
15 {
16     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
17         if(!n&&!m) break;
18         memset(f,0,sizeof(f));
19         f[1][0]=1;
20         for(int i=1;i<=m;i++)
21             for(int j=0;j<(1<<n);j++)
22                 if(f[i][j]) dfs(i,0,j,0);
23         printf("%lld\n",f[m+1][0]);
24     }
25     return 0;
26 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Beginner-/p/8558450.html

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