poj 2411 Mondriaan#39;s Dream 【dp】

题目：poj 2411 Mondriaan's Dream

题意：给出一个n*m的矩阵，让你用1*2的矩阵铺满，然后问你最多由多少种不同的方案。

分析：这是一个比較经典的题目。网上各种牛B写法一大堆。题解也是

我们能够定义状态：dp【i】【st】：在第 i 行状态为 st 的时候的最慷慨案数、

然后转移方程：dp【i】【st】 = sum （dp【i-1】【ss】）

即全部的当前行都是由上一行合法的状态转移而来。

而状态的合法性由两种铺法得到。第一种横放。注意要求前一行全满。然后竖放，上一行为空。能够留空。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const long long N = 15;
long long dp[N][1<<N];
long long ans[N][N];
long long n,m;
bool solve(long long st)
{long long tmp=0;for(long long i=0; i<m; i++){if(st&(1<<i))tmp++;else{if(tmp%2)return false;tmp=0;}}if(tmp%2)return false;return true;
}
bool cmp(long long st,long long up)
{for(long long i=0; i<m; i++){if(st&(1<<i)){if(up&(1<<i)){if(i==m-1 || !(st&(1<<(i+1))) || !(up&(1<<(i+1))))return false;elsei++;}//否则的话竖放}else{if(!(up&(1<<i)))return false;}}return true;
}
int main()
{memset(ans,0,sizeof(ans));while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){if(n==0 && m==0)break;if((m*n)%2){printf("0\n");continue;}if(m>n)swap(m,n);if(ans[n][m]){printf("%lld\n",ans[n][m]);continue;}memset(dp,0,sizeof(dp));long long len = 1<<m;for(long long i=0; i<len; i++){if(solve(i))dp[1][i]=1;}for(long long i=2; i<=n; i++){for(long long st=0; st<len; st++) //当前行{for(long long k = 0; k<len; k++) //上一行{if(cmp(st,k))dp[i][st]+=dp[i-1][k];}}}printf("%lld\n",dp[n][len-1]);ans[n][m] = dp[n][len-1];}return 0;
}

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