最小生成树计数（洛谷-P4208）

题目描述

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。

接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,000。

数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

输出格式：

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

输出样例#1：

8

思路：最小生成树计数模板题

源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
const int MOD = 31011;
const int N = 1000+5;
const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1};
const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1};
using namespace std;struct Edge {int x,y;int dis;bool operator < (const Edge &rhs)const{return dis<rhs.dis;}
} edge[N];
struct build {int l,r;int cnt;
} a[N];
int tot;
int n,m;
int father[N];
int sum;int Find(int x) {if(father[x]!=x)return Find(father[x]);return father[x];
}void dfs(int x,int now,int num) {if(now==a[x].r+1) {if(num==a[x].cnt)//选指定的条数sum++;return ;}int fx=Find(edge[now].x);int fy=Find(edge[now].y);if(fx!=fy) {//选father[fx]=fy;dfs(x,now+1,num+1);father[fx]=fx;father[fy]=fy;}dfs(x,now+1,num);//不选
}int Kruskal() {sort(edge+1,edge+m+1);for(int i=1; i<=n; i++)father[i]=i;int cnt=0;for(int i=1; i<=m; i++) {if(edge[i].dis!=edge[i-1].dis) {tot++;a[tot].l=i;a[tot-1].r=i-1;}int x=Find(edge[i].x);int y=Find(edge[i].y);if(x!=y) {father[y]=x;a[tot].cnt++;cnt++;}}a[tot].r=m;return cnt;
}int main() {scanf("%d%d",&n,&m);int x,y,z;for(int i=1; i<=m; i++)scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].dis);int num=Kruskal();if(num!=n-1) {printf("0");return 0;}else{for(int i=1; i<=n; i++)father[i]=i;int res=1;for(int i=1; i<=tot; i++) {sum=0;dfs(i,a[i].l,0);res=res*sum%MOD;for(int j=a[i].l; j<=a[i].r; j++) {int x=Find(edge[j].x);int y=Find(edge[j].y);if(x!=y)father[y]=x;}}printf("%d",res);}return 0;
}

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