电机控制Clarke（α/β）等幅值变换推导

电机控制Clarke等幅值变换推导

Clarke变换是三相平面坐标系0ABC 向两相平面直角坐标系0 α β的转换。一般的我们知道三相电流的坐标系为三相的互差120°的坐标系：

一般的由基尔霍夫定律:ia+ib+ic =0,我们把三相平面坐标系往两相平面直接坐标系转换作图如下：

从图中：

进一步计算得：

由ia+ib+ic =0，进行一步计算得：

再进一步计算得：

因为我们进行的是等幅值变换，所以要有Iα=Ia,所以等式要进行如下操作，在等式左边乘以一个(2/3):

所以式中的（2/3）称为变换系数。最终便可推导出变换公式为：

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