ZCMU--5066: 黑暗长廊

2024-06-05 06:43:31

Description

深夜，小Q 走在一条黑暗的长廊上。长廊可以视为一条数轴。在长廊上有n 盏灯，从左往右依次
编号为1 到n，第i 盏灯坐标为xi，可以照亮数轴上[xi − ri, xi + ri] 的部分（包含两边界）。如果一个
位置没有被任何灯照亮，那么怕黑的小Q 是不敢去那里的。
小Q 可以在长廊上往左或者往右走。如果他的位置与某盏灯重合，他可以选择打开或者关闭这盏
灯。一开始，小Q 的位置与第1 盏灯重合，第1 盏灯处于打开状态，其它所有灯都处于关闭状态。小
Q 希望在灯光下走到第n 盏灯的位置，并且使得第n 盏灯处于打开状态，其它所有灯都处于关闭状态。
请写一个程序，帮助小Q 找到路程最短的路线，或告诉他这是不可能的。

Input

第一行包含一个正整数T(1 ≤ T ≤ 2000)，表示测试数据的组数。
每组数据第一行包含一个正整数n(2 ≤ n ≤ 100000)，表示灯的数量。
接下来n 行，每行两个正整数xi, ri，分别表示每盏灯的位置和灯光半径，其中
1 ≤ x1 < x2 < x3 < ::: < xn ≤ 109,1 ≤ ri ≤ 109。
输入数据保证Σn ≤ 300000。

Output

对于每组数据输出一行一个整数，即最短的总路程，若无解请输出“-1”。

Sample Input

4

5

1 5

3 1

4 9

7 8

8 4

2

1 1

10 10

2

1 10

10 8

2

1 1000000000

1000000000 999999999

Sample Output

21

-1

-1

2999999997

解析：通过样例我们可以发现“好像”最短路径就是(终点-起点)*3

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